湖南省第一届大学生物理竞赛试题2008年4月28日时间:150分钟满分120分一、填空题(每空3分,共36分)1.一质点作直线运动,加速度为,已知时,质点的初始状态为,则该质点的运动方程为_______________________。2.用波长为400-760nm的白光垂直照射衍射光栅,其衍射光谱的第2级和第3级重叠,则第2级光谱被重叠部分的波长范围为___________________。3.一远洋货轮在北冰洋中夜航,发出波长为589.3nm的脉冲激光束,并用激光探测仪接收前方障碍物的反射光束。若货轮航线的正前方有一漂浮的冰山,该冰山在洋面上的最大高度为10m,最大宽度为50m。设探测仪镜头的直径为1.0cm,当探测仪恰能显示冰山浮出洋面上的大致轮廓时,货轮距冰山的距离为_________________m。4.如图,A、B为两相干波源,相距4m,波长为1m,一探测仪由A点出发沿x轴移动,第一次探测到强度极大值时移动的距离为__________m。5.将温度为的1mol和温度为的1mol相混合,在混合过程中与外界不发生任何能量交换,若这两种气体均可视为理想气体,则达到平衡后混合气体的温度为______________。6.设高温热源的绝对温度是低温热源的n倍,则在一个卡诺循环中,气体将把从高温热源吸收热量的__________倍放给低温热源。7.中空球形静电高压金属电极球面半径为R,电势为U,其表面有一面积为的极小锈孔,则球心处电场强度的大小为__________。8.为测定音叉C的频率,另选取两个频率已知而且和音叉C频率相近的音叉A和B,音叉A的频率为400Hz,B的频率为397Hz。若使A和C同时振动,则每秒种听到声音加强2次;再使B和C同时振动,每秒钟可听到声音加强1次,由此可知音叉C的振动频率为_______Hz。9.在实验室中观察一高速运动粒子,测得其速度为,飞行3m后衰变,则该粒子的固有寿命为____________s。10.在宽度为a的一维无限深势阱中运动的粒子,当量子数时,距势阱左壁宽度内发现粒子的概率为___________。11.厚度为2d的无限大导体平板,沿与板平行的方向均匀通以电流,电流密度为j,则板内距对称面为x处磁感应强度的大小为__________。12.实验测得太阳垂直射到地球表面的平均能流密度为,已知太阳到地球的平均距离为,则每秒钟太阳因辐射而损失的质量为_________kg。二、证明题(每题5分,共10分)1.证明:对于一个作圆周运动的微观粒子,(其中L为角动量,为角位置)。2.证明:在同一图上,一定量理想气体的一条绝热线与一条等温线不能相交于两点。三、实验题(每题5分,共10分)注:要求简略地说明实验原理,列出实验仪器并阐明实验方法和步骤。1.试设计一个实验,测量太阳的表面温度。2.试设计一个实验,确定半导体的类型及载流子浓度。xAB4m四、论述题(每题5分,共10分)1.现代宇宙学的研究表明:任何行星形成之初,原始大气中都应有相当数量的和,但是现在地球大气中的主要成分却是和,几乎没有和,试解释其原因(大气平均温度290K)。2.在严寒的冬日,行驶的列车车窗玻璃上凝结一层薄冰膜。(1)乘客发现原本白色的车窗呈现绿色,这是什么原因?(画出简图说明,并估算此膜的最小厚度)(2)行驶一段距离后,玻璃又呈现黄色,则冰膜的厚度如何变化,并估算其厚度的最小变化值。(绿光波长500nm,黄光波长590nm,冰的折射率1.33,玻璃的折射率1.5。)五、计算题(共54分。其中1、2、3题每题8分;4、5、6题每题10分)1.两根平行放置的直导线长为L,相距为d,设两导线均通以强度为I的电流,求相互作用力的大小。2.一圆柱形电容器,外导体的内半径为0.04m,内导体的半径可自由选择,中间充满击穿场强为V/m的介质,问该电容器能承受的最大电压为多少?3.均匀细棒OA,长为L,质量为m,其一端固定,可绕O点在竖直面内无摩擦地转动。开始时使棒处于水平位置,先释放A端,当棒转到竖直位置时,松开O点,任棒自由下落,选取如图所示的坐标系。(1)写出O点松开后棒的质心C的运动轨迹;(2)当棒从竖直位置下落高度h时,它绕质心转了多少圈。4.一长方形木块底面积为S,高为h,密度为,将其放于密度为的水中。(1)求平衡时木块露出水面的高度;(2)求振动周期;(3)将木块压入水中刚好没顶后放手,写出振动方程。5.一半径为R的长直圆筒,表面均...