卡西欧论文景凤均VIP专享VIP免费

浅谈卡西欧计算器的函数图形功能—让数形结合更简单作者：景凤均、卢雨洁指导老师：陈洲建学校：四川省成都市盐道街中学目的：通过一些例题与图形计算器结合的例子来说明在数形结合高数学学习中的作用.形计算器是具有画图，解方程和许多强大的功能。在高中的数学学习中，总会遇见许多的难题，通过使用图形计算器，让我认识到了数形结合的妙处，让我受益匪浅！早在学习二次函数时我们就知道了在遇见一些难题或者需要大量去讨论的题的时候，我们就总是通过画图去解决它，通过数形结合思想，但是当我们的数形结合思维还不够时，图形计算器就起了不可代替的作用。通过那强大的画图功能，可以把一些复杂函数或者较为陌生的函数呈现在屏幕上面，通过那图形我们就可以利用图形根据问题进行求解，而图形计算器我们数形结合思维养成里面起了一个推动引导的作用，不久，在我们的脑海中数形结合思想就逐步建立起来了！下面我们就通过一些我们认为是我们不能解决的难题为列子讲解图形计算器是如何快速有效的解决他们，问题1、如果不等式>恒成立，求实数Ｍ取值组合成的集合．（“卡西欧杯”2011年全国高中数学图形计算器应用能力测试题）【解题思路】解决这类型的题的关键方法是讨论，①当∈（０，１）时，＞＜．令，再利用图形计算器的绘图功能就会变得十分简单，可以通过图像知道在（０，１）上②当∈（１，﹢∞）时，＞M＞．由上图可知，当∈（１，﹢∞）函数也为增函数，所以＞ｇ（１），所以Ｍ≤１为增函数，所以＜，于是Ｍ≥１综合①②，只有Ｍ＝１时不等式恒成立．所以实数Ｍ的取值组成的集合｛１｝．问题2、不等式２＞３的解集为_______________？【解题思路】利用图形模块功能，分别输入y=２和y=３的表达式然后画出图像，并且通过shift和G-solv键，按F5求交点，就可以轻松的求出不等式的解.问题3、已知关于的方程(21)2｜2１｜ｋ＝０．(1).若＝１时，方程(21)2｜2１｜ｋ＝０有几个不同的实根？(2)是否存在实数，使方程恰有６个不同实根？解题步骤：【解】（1）当=１时，令(21)2｜2１｜１，做出函数图象可知，当＝１时，有两个不等实根．（２）令(21)2｜2１｜，通过图形计算器画图可以知道在实数范围内，不存在ｋ使得有６个不同实根．ｙ２≥０已知ｙ４≥０求ｚ＝ｘ２ｙ４的最大值．２ｙ５≤０ｙ２≥０已知ｙ４≥０求ｚ＝ｘ２ｙ４的最大值．２ｙ５≤０问题4、已知，求的最大值．将图形画出，如下图之后画出，将函数变形，通过在可行域中的图像，知道之后就可以根据交点来计算出的最大值【结论感想】通过这些例题相信我们都已经明白了数形结合在数学学习中的重要性，而图形计算器正好是一个可以帮助我们的好工具，在以后的学习中我会继续利用好图形计算器，在不断的探索求知中，让我的思维变得灵敏，在学习中得到开发，总结经验，享受在用图形计算器的过程中的快乐。