探索性因素分析VIP免费

探索性因素分析主要内容因素分析简介因素分析模型因素分析中的基本概念求共因素的主要方法因素旋转方法因素得分应用因素分析应该注意的问题因素分析应用举例因素分析简介行为科学和社会科学研究中多变量之间的统计分析方法主要有：1.将多个变量与某种称为准则变量的外部变量联系起来进行分析。回归分析、方差分析等。2.不使用外部准则而同等地对待所有变量，分析它们之间的相互关系。相关分析、因素分析等。探索性因素分析探索性因素分析（ExploratoryFactorAnalysis）是一种常用的多元数据分析方法，它是从众多可观测“变量”中，概括和推论出少数不可观测的“潜变量”（又称因素），目的在于用最少的因素去概括和解释大量的观测事实，并建立起最简洁的，基本的概念系统，以揭示事物之间的本质联系的一种统计分析方法。这种方法的原则是在尽可能保存原有资料信息的前提下，用较少的维度去表示原来的数据结构。因素分析模型因素分析假定个体在某一变量上的反应由两部分组成：一是各个变量共有的部分，称为共同因素（CommonFactor）；另一部分是各变量所特有的部分，称为独特因素（UniqueFactor），可用下式表示：是第i个体在第j观测变量上的得分，(jk）是因素对观测变量的加权系数，（Fik）是个体i在因素Fk上的得分，Uij为特殊因素，dj为特殊因素对观测变量的加权系数；N为样本容量，n为观测变量的个数，m为共因素的个数。因素分析的模型主要有全分量模型和公因子模型两个。ijjimjmijijijUdFaFaFaz2211ijz全分量模型（主成分分析模型）是指用n个新的因素来线性表示n个观测变量的因素分析模型（m=n）。此模型希望从一组相关观测变量中每次取得的一个公共因素的方差在观测变量的全部方差（或剩余方差）中所占的比例最大，这一思想也是全分量模型确定公共因素的一种数学准则。但在实际应用中，人们总是只取少数几个对观测变量的方差贡献较大的即为首的几个因素。于是得到截分量模型njnjjjFaFaFaZ2211截分量模型（主成分分析模型）在实际应用中，人们总是只取少数几个对观测变量的方差贡献较大的即为首的几个因素。有些人把几个方差贡献较小的因素看作误差项。于是全分量模型就成为：(j=1,2,3,……nm