北师大变量之间的关系复习教案VIP免费

一：常量、自变量、因变量知识要点：1、常量与变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为.数值始终不变的量为；2、自变量与因变量：在某一变化过程中，如果有两个变量x和y，当其中一个变量x在一定范围内取一个数值时，另一个变量y也有唯一一个数值与其对应，那么，通常把前一个变量x叫做，后一个变量y叫做自变量的；典型例题：1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼2、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B、弹簧不挂重物时的长度为0cmC、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD、所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm3、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）A、①②⑤B、①②④C、①③⑤D、①④⑤4、一辆汽车以45km/h的速度行驶,设行驶的路程为s(km),行驶的时间为t(h),则s与t的关系式为，自变量是，因变量是。二：用表格表示变量之间的关系知识要点：注意：用表格可以表示两个变量之间的关系时，能准确地指出几组自变量和因变量的值，但不能全面地反映两个变量之间的关系，只能反映其中的一部分，从数据中获取两个变量关系的信息，找出变化规律是解题的关键.典型例题：题型一：能从表格中获取两个变量之间关系的信息1．有一个水箱，它的容积是500L，现要将水箱注满，下面是注水的情况表（1）在这个注水过程中，反映的是两个变量与之间的关系，其中变量是自变量，变量是因变量；（2）这个水箱原有水L；（3）min时水箱注满水；（4）由表中的数据可以看出，水箱的注水过程是均匀的，那么平均每分钟注水L.2．一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：（1）上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中自变量，是因变量.（2）当温度是10℃时，合金棒的长度是cm．（3）如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在℃～℃的范围内．（4）当温度为-20℃和100℃，合金棒的长度分别为cm和cm．专题二根据表格确定自变量、因变量及变化规律3．七年级（1）班第一小组的同学星期天去郊外爬山，得到如下数据：（1）当爬到100m时，所花的时间是多少？（2）当爬到每增加10m时，所花的时间相同吗？（3）从表中数据的变化中，你能得到什么变化趋势？4．一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒之间的速度经测量如下表：注水时间/min051015202530注水量/L200250300350400450500爬坡长度x/m305080100150200爬坡时间y/min23.76.591420（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？（3）当t每增加1s时，v的变化情况相同吗？在哪一秒钟,v的增加量最大？（4）若在高速公路上小汽车行驶速度的上限为120km/h，试估计还需几秒这辆小汽车的速度就达到这个上限?三：用关系式表示变量之间的关系知识要点：注意：（1）写关系式的关键是写出一个含有自变量和因变量的等式，将表示因变量的字母单独写在等号的左边，右边是用自变量表示因变量的代数式.（2）自变量的取值必须使式子有意义，实际问题还要有实际意义.（3）实际问题中，有的变量关系不一定能用关系式表示出来.方法技巧：列关系式的关键是记住一些常见图形的相关公式和弄清两个变量间的量的关系.根据关系式求值实质上是求代数式的值或解方程.典型例题：1、某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数x（千克）x≤202040每千克价格8元7元6元若小强购买香蕉x千克（x大于40千克）付了y元，则y关于x的关系式为.时间（s）012345678910速度（m/s）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.92、（1）某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座...