《完全平方公式（2）》导学案1VIP专享VIP免费

1.6完全平方公式（2）一、学习目标1．会运用完全平方公式进行一些数的简便运算二、学习重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算三、学习难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算四、学习设计（一）预习准备（1）预习书p26-27（2）思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?（3）预习作业：1．利用完全平方公式计算（1）298（2）2203（3）2102（4）21972．计算：（1）22(3)xx（2）22(1)(1)abab（二）学习过程平方差公式和完全平方公式的逆运用由22bababa反之bababa222222bababa反之2222bababa1、填空：（1）24(2)()aa（2）225(5)()xx（3）22()()mn（4）264()()x（5）2449(27)()mm（6）442222()()()()()amamam（7）若22)2(4xkxx，则k=（8）若92kxx是完全平方式，则k=例1计算：1.42122aaa2．221212xyxy现在我们从几何角度去解释完全平方公式：1/3从图（1）中可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．则S＝＝即：如图（2）中，大正方形的边长是a，它的面积是；矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是，宽都是，所以它们的面积都是；正方形HCGM的边长是b，其面积就是；正方形AFME的边长是，所以它的面积是．从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积．也就是：（a-b）2=．这也正好符合完全平方公式．例2．计算:（1）2(3)xy（2）2()abc变式训练：（1）2)3(ba（2）)2)(2(yxyx（3）)3)(3(baba（4）（x+5）2–（x-2）（x-3）（5）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）（6）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）拓展：1、（1）已知2,4xyyx，则2)(yx=2/3（2）已知3)(,7)(22baba，求22ba________，ab________（3）不论ba、为任意有理数，72422baba的值总是（）A.负数B.零C.正数D.不小于22、（1）已知0132xx，求221xx和441xx的值。（2）已知1,3cbba，求cabcabcba222的值。（3）.已知0966222yxxyyx，求yx的值回顾小结1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。3/3