正方形的判定 精选 配套导学案

教学备PPT1.3-42.15-18矩形、菱形的判定方法有哪些?的矩形是正方11J正方形第十八章平行四边形18.2.3 正方形第 2 课时正方形的判定学习目标：1.探索并证明正方形的判定，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；2•会运用正方形的判定条件进行有关的论证和计算.重点：探索并证明正方形的判定，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别.难点：会运用正方形的判定条件进行有关的论证和计算.主学习 n一、知识回顾什么是正方形？正方形有哪些性质？＞〉课堂探究〈一、要点探究探究点 1:正方形的判定活动准备一张矩形的纸片，按照下图折叠然后展开，折叠部分得到一个正方形,可量一量验证验证猜一猜满足怎样条件的矩形是正方形？猜测：一组邻边且对角线互相已知：如图在矩形中是它的两条对角线丄求证：四边形是正方形证明：•・•四边形是矩形••,Z•/丄••DC・•・四是活动把可以活动的菱形框架的一个角变为直角，观察这时菱形框架的形状量量看是不是正方形猜一猜满足怎样条件的菱形是正方形?猜测：一组角是且对角线的菱形是正方形.正方2.15-要点归纳：正方形判定的几条途径：一组邻边且一内角是的平行四边形是正方形;先判断四边形是菱形，再判断一内角是；先判断四边形是菱形，再判断对角线；先判断四边形是矩形，再判断一组邻边；先判断四边形是矩形，再判断对角线相互典例精析例 1 在正方形 ABCD 中，点 E、F、M、N 分别在各边上，且 AE=BF=CM=DN.四边形 EFMN 是正方形吗?为什么?分析：由已知可证△AEN9ABFE9ACMF9ADNM，得四边形 EFMN 是菱形，再证有一个角是直角即可.例 2 如图，在直角三角形中，ZC=90°,ZA、ZB 的平分线交于点 D.DE 丄 AC,DF 丄 AB.求证:四边形 CEDF 为正方形.例 3 如图，EG,FH 过正方形 ABCD 的对角线的交点 O,且 EG 丄 FH.求证：四边形 EFGH 是正方形.证一证已知：如图在菱形中是它的两条对角线求证：四边形是正方形证明：•・•四边形是菱形教学备注・•・△△△△是三角形,.•・ZZZZ°・•・四边形是教学备注2.15-针对训练1•在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是()A.AC=BD，AB〃CD,AB=CDB.AD〃BC,ZA=ZCC.AO=BO=CO=DO,AC 丄 BDD.AO=CO，BO=DO，AB=BC2.如图，正方形ABCD，动点 E 在 AC 上,AF 丄 AC,垂足为A,AF=AE.(1) 求证：BF=DE；(2) 当点 E 运动到 AC 中点时(其他条件都保持不变)，问四边形 AFBE 是什么特殊四边形?说...