探索完美正方形用一些完全不相等的小正方形拼成一个大正方形，你能行吗？在数学上，把若干个互不相等的小正方形拼成的大正方形称为完美正方形。别以为作出这样的正方形是一件容易的事情，实际上，直到上个世纪30年代，还没有一个人能够作出一个完美正方形出来，甚至有些数学家断言：根本不存在这样的正方形。难道真的不存在完美正方形吗？大约70年前，英国剑桥大学的4个大学生塔特、斯东、史密斯、布鲁克斯不相信这一点，他们在学生宿舍里一次次地聚会，探讨着解题的途径，寻找着完美正方形。但是直到临近毕业，4个年轻的大学生还是没有找到一个完美正方形。以后，他们各奔东西，但仍然锲而不舍地研究着这个问题，还经常交流各自的研究成果，探讨有关的理论问题。几年后，他们终于找到了一个由69个大小互不相等的正方形组成的完美正方形。是不是存在一个由最少数量的大小不等的正方形组成的完美正方形呢？1967年数学家威尔逊发现了由25个大小不等的正方形拼成的完美正方形。后来有人证明，完美正方形至少要有20个以上的大小各不相等正方形组成。可是许多年过去了，这个问题一直没有得到一个确切的答案。1978年，荷兰数学家多杰维斯廷设计了一个巧妙而又复杂的计算程序，把它送入计算机，找到了这个由最少数目的正方形拼成的完美正方形。这些小正方形的边长分别为2，4，6，7，8，9，11，15，16，17，18，19，24，25，27，29，33，35，37，42，50个单位，同学们想一想，这个大正方形的边长应为多少个单位呢？（从“小正方形面积之和等于大正方形的面积”入手，借助计算器可求得大正方形边长是112个单位）。
