相似三角形练习题111一、选择题1.如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝2.如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：13.两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为()4.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF:FD=1:3，则BE:EC=（）5.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是()A．B．C．D．6.下列各组数中，成比例的是（）A.-7,-5，14，5B.-6，-8，3，4C.3，5，9，12D.2，3，6，127.如图,铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（）A.4mB.6mC.8mD.12m8.下列四组图形中，一定相似的是()A.正方形与矩形B.正方形与菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形9.如图所示，在▱ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有（）A.3对B.4对C.5对D.6对10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（）A．6B．5C．4D．311.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（）A.6B.5C.9D.12.如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G．图中共有n对三角形相似（相似比不等于1），则n的值是（）A.2B.3C.4D.513.如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴，y轴的正半轴上,正方形A/B/C/D/与正方形ABCD是以AC的中点O/为中心的位似图形,已知AC=3,若点A/的坐标为(1,2),则正方形A/B/C/D/与正方形ABCD的相似比是()A.B.C.D.14、如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（）A.4对B.1对C.2对D.3对二、填空题1.若△ABC与△A1B1C1的相似比为2:3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为2:3，那么△ABC与△A2B2C2的相似比为2.如图，(1)若AE:AB=________,则△ABC∽△AEF；(2)若∠E=_______，则△ABC∽△AEF.3.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q.则的值为________．4.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且3DC=BC，DE∥AC，与AB边的交点为E，若DE=4，则BE的长为．5.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有对．.6、如图所示，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE:EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是.7、如图，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，则AO的长是___________.8.如图在□ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，若△DEF的面积为18，则□ABCD的面积为．9、如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=5,P为CD边上的动点,当△ADP与△BCP相似时,DP=．10、如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是___________．11、如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB离地面的距离为______m．12.如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似形,点F的坐标为（1,1），点C的坐标为（4,2），则这两个正方形位似中心的坐标是．13、如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2．问当AB的长为时，这两个直角三角形相似．14、在△ABC中，DE∥BC，21ABAD，且S△ABC＝8cm2，那么S△ADE＝cm2三、解答题1.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求证：△DBA∽△DAC．CDBAOABCDE图(3)2、如图，点B,C分别在△ADE的边AD,AE上，且AC=6,AB=5,EC=4,DB=7.求证：△ABC∽△AED.3、如图△ABC中,AB=8,AC=6,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动,同时点E以每秒1个单位的速度从点A出发测AC方向向点C运动,设运动时间为t（单位：秒）.问t为何值时△ADE与△ABC相似.4、如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
