同底数幂的除法((法一法一))根据除法是乘法的逆运算((法二法二))用幂的定义用幂的定义::nmaaaaaaaa个个aamm个个aann1aaa个个aamm––nn=am–n.同底数幂的乘法:am·an=am+n同底数幂的除法法则am÷an=（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数_____,_____,指数指数______.______.am–n不变不变相减例题解析例例11：计算：：计算：(1)(1)aa77÷÷aa44;;(2)(2)((-xx))66÷(÷(-xx))33;;(3)(3)((xyxy))44÷(÷(xyxy));;(4)(4)bb2m+22m+2÷÷bb22..=a7–4=a3;(1)a7÷a4解：解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)b2m+2÷b2=b2m+2–2=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m.最后结果中幂的形式应是最简的.①①幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.②②底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；((-xx))3=3=-xx33((xyxy))33==xx33yy33bb2m+22m+2––22==bb2m2m..(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7例2：计算(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)(3)(-a-b)5÷(a+b)(2)(a-2)14÷(2-a)5每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。(3)(-a-b)5÷(a+b)=[-(a+b)]5÷(a+b)=-(a+b)5÷(a+b)=-(a+b)5-1=-(a+b)4(2)(a-2)14÷(2-a)5=(2-a)14÷(2-a)5=(2-a)14-5=(2-a)9(1)（x+y)6÷(x+y)5·(y+x)7=(x+y)6÷(x+y)5(x+y)7=(x+y)6-5+7=(x+y)8解：(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)=(m-n)9÷(m-n)8·(m-n)=(m-n)9-8+1=(m-n)2(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2=(3y-2x)3·[-(3y-2x)2n+1]÷(3y-2x)2n+2=-(3y-2x)3+(2n+1)-(2n+2)=-(3y-2x)2练习：计算(1)a4÷a4;(2)mx+5÷mx+3;(3)x6÷x5·x2;(4)(a2)3÷a61m2x3a幂的意义:aa··aa··……··aann个个aaaann==同底数幂的乘法运算法则：：aamm··aann==aamm++nn同底幂的除法运算法则:am÷an=am–n(m,n为正整数)
