平行线判定和性质1．已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。（1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2，（2）∵AD//BC，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）（3）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等）2．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试向EF是否与GH平行？3．如图写出能使AB//CD成立的各种题设。4．已知如图，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD。5．已知如图，AB//CD，AC//BD，求证：∠1=∠3。6．已知如图∠1=∠2，BD平分∠ABC，求证：AB//CD7．已知如图，AB//CD，∠1=∠2，求证：BD平分∠ABC。8．已知如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：BC平分∠DBE。9．如图，已知直线a,b,c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：∠1=∠7三、证明角相等的基本方法第一章、第二章中已学过的关于两个角相等的命（1）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的补角相等；（3）对顶角相等；（4）两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。10，如图∠1=∠2=∠C，求证∠B=∠C。11、已知如图，AB//CD，AD//BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。12、已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：∠1=∠2。四、两条直线位置关系的论证。两条直线位置关系的论证包括：证明两条直线平行，证明两条直线垂直，证明三点在同一直线上。1、学过证明两条直线平行的方法有两大类（一）利用角；（1）同位角相等，两条直线平行；（2）内错角相等，两条直线平行；（3）同旁内角互补，两条直线平行。（二）利用直线间位置关系：（1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两条直线平行。13、如图，已知BE//CF，∠1=∠2，求证：AB//CD。14、如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：DG//BC。2、已经学过的证明两直线垂直的方法有如下二个：（1）两直线垂直的定义（2）一条直线和两条平行线中的一条垂直，这条直线也和另一条垂直。（即证明两条直线的夹角等于90o而得到。）15、如图，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。五、一题多解。16、已知如图，∠BED=∠B+∠D。求证：AB//CD。
