12021~2022学年苏科版八上数学期末复习专题：轴对称图形【知识整理】1、线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；判定：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。2、角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；如图,OC是ZAOB的平分线,D是OC上一点,DE丄OA于点E,DF丄OB于点F,则DE=DF。判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。3、等腰三角形概念：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底性质：①等腰三角形的两个底角相等；几何语言：•.•AB=AC・\ZB=ZC②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）几何语言：•.•AB=AC,DBAD=DCAD（AD平分ZBAC）AADDBC,BD=CDA判定：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。几何语言：•.•ZB=ZC.\AB=AC4、等边三角形2概念：三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形性质：三边相等，三个内角都等于60°。判定：①有三条边相等的三角形是等边三角形；几何语言：•.•AB=AC=BC.•.△ABC是等边三角形②有三个角相等的三角形是等边三角形；几何语言：•.•ZA=ZB=ZC.△ABC是等边三角形③有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。几何语言：•.•AB=AC,ZB=60°・.△ABC是等边三角形45、直角三角形①直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；几何语言：•・•在RtOABC中，ZC=90°,D为AB中点/.CD=1AB2②30°角所对的直角边等于斜边的一半。几何语言：•・•在RtOABC中，ZC=90°,ZA=30°・.BC=1AB2□勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，直角三角形ABC的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.④勾股定理逆定理：如果三角形的三条边长a、b、c,满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.【例题讲解】3例1、如图，MCE,△ACD分别是以BE,AD为斜边的直角三角形，BE=AD,△CDE是等边三角形．(1)求证：BE丄AC；(2)若AD=6,求BF的长.4课堂练习】1、如图，CD是RtDABC斜边上的高，将口BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，贝9DA的度数为._上N丄丄ED32、如图，在三角形ABC中，AB=AC,BC=6，若ADEF的周长是7，AF丄BC于点F,BE丄AC于点E，且点D是AB的中点，则AF=.3、如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将AABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F.若AB=6，BC=4^6，则FD的长为.4、如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，链接CF，则CF的长为5、如图，AD是DABC的角平分线，DFDAB,垂足为点F,DE=DG，若DADG和DAED的面积分别为50和30，贝VDEDF的面积为550三角形，其中AD=DC=-3-,且ABDCD,E为AC中点，连接ED,BE,BD,则三角形BDE的面积为y=x+b(b>0)交于点C,点C在第二象限，过A、B两点分别作ADDOC于D,BEUOC于E,且BE+BO=8,AD=4,则ED的长为8、如图，已知等边AABC的边长是6,点D在AC上，且CD=4。延长BC到E，使CE6EB410、如图，直线y=-3x+8与X轴、y轴分别交于点A、B,DBAO的角平分线与y轴交于点M,则OM的长为.的角平分线，DFDAB父AE的延长线于点F,则DF的长为.D12、如图，P为等腰DABC内一点，过点P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F，已知AB=AC=10，BC=12，且PD:PE:PF=1:3:3，则AP的卩11、如图，在口/EC中，AB=AC=11,DBAC=120°,AD是口ABC的中线，AE是DBAD长为13、如图，在DABC中，ABAC=90°，点D在BC上,BD=BA，点E在BC的延长线上，CA=CE，连接AE，则ZDAE的度数为.7yZBAC=ZD，ZBCE=ZACD=90°。(1)求证：AC=DC；(2)若AC=AE，求ZDEC的度数。17、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，2)，点B从坐标原点O出发，沿x轴负半轴运动，以AB为边作等边三角形ABC(A,B,C按逆时针顺序排列)，当点B在原点O时，记此时的等边三角形为△AOC1.(1)求点C1的坐标；(2)连接CC1,求证：△AOB^^ACC；DcFACD(第18题)BBO'第C=451分E（第1615、如图，平面直角坐标系中，长方形OABC，点A,C分别在y轴，x轴的正半轴上，OA=6,OC=3，ZDOE=45°，OD,OE分别交BC,AB于点D,E，且CD=2，则点E坐标B8(3)求动点C所在图象的函数表达式.18、如图，正方形OABC的顶点O是坐标原...
