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公开课算数平方根MicrosoftWord文档(7)VIP免费

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6.1平方根(第1课时)学习目标:1了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根;2会用平方运算求某些非负数的算术平方根.一、预习案:1、填空:32=_______,反之:正数_____的平方是9;0.52=_______,正数_____的平方是0.25;=_______,正数_____的平方是;02=_______,_________的平方是0。2、任意一个有理数的平方是什么数?是正数吗?0?还是负数呢?3、问题:已知一正方形装饰板的面积是14平方米,你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗?4、5的平方是25;25叫做5的平方;反过来,5叫做25的什么呢?二、探究案:探究一(算术平方根的意义)自学后回答下列问题:问题1.欣赏本节导图并回答问题,学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少dm?正方形面积191636边长问题2.什么是一个正数的算术平方根?问题3.怎样用符号来表示一个正数的算术平方根?问题4.算术平方根各部分的名称是什么?总结:⑴、定义:一般地,如果一个正数的平方为a,即x2=a,那么正数叫做a的,记为,读作,其中a叫做.规定:0的算术平方根是.理解定义:(1)算术平方根的概念,式子中的双重非负性:一是a≥0,二是≥0.(2)算术平方根的性质:一个正数的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根.⑵、算术平方根的表示方法:0.25的算术平方根表示为_____;0的算术平方根表示为_____;a(a≥0)的算术平方根表示为_______。探究二(算术平方根的求法):问题2.求下列各数的算术平方根:(1)100;(2);(3)0.25;(4)0.(5)2解:(1)∵102=100,∴100的算术平方根10,即;(2)(3)(4)(5)探究三(记住一些特殊数的算术平方根):因为:112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400所以:还要记住:例2、求下列各式的值⑴、⑵、⑶、⑷、⑸、⑹、例3:81的算术平方根是___的值是____;的算术平方根是____.探究四:是不是所有的数都有算术平方根呢?什么样的数才有算术平方根呢?小结;正数的算术平方根是___数,0的算术平方根是___,负数_____双重非负性:有意义的条件是a≥0;无意义的条件是a﹤0.例4:下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?例5:下列各式有意义的条件是什么?三、训练:1.一个数的算术平方根等于它本身,这个数是____________.2.求下列各式的值25223.下列计算正确的是()A.=±2B.=9C.D.4.非负数的算术平方根表示为___,225的算术平方根是____,0的算术平方根是____5.的算术平方根是_____,的算术平方根____67.若是49的算术平方根,则=()A.7B.-7C.49D.-49课后延伸:思考:你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗?回答下列问题:(1)你所得的新正方形的面积是多少?(2)新正方形的边长是多少?(3)小正方形的对角线的长是多少呢?讨论:你知道新正方形的边长有多大吗?它是我们学过的有理数吗?课后作业:一、算术平方根的概念1.下列说法是否正确?试说明理由。(1)0没有算术平方根;(2)81的算术平方根是9;(3)25的算术平方根是-5;(4)-9的算术平方根是3.2.一个自然数a的算术平方根为x,那么a+2的算术平方根为________________.二、算术平方根的性质3.已知m>5,则4.若的算术平方根是,则下列各式成立的是()A.B.C.D.5.在中,的取值范围是()A.B.C.D.6.下列各式中,无意义的是()A.B.C.D.三、已知一个数求平方根7.的算术平方根是()A.B.-C.D.9.已知一个自然数的算术平方根是a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是()(A)a+1(B)a²+1(C)(D)8.求下列各数的算术平方根(1)49(2)0.25(3)(4)(5)0(6)

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