复习：1、什么是函数？2、什么叫做一次函数？3、什么叫做反比例函数？4、函数有哪些表示方法？在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个可取的值，都有唯一一个y值与它对应，那么y称为x的函数。形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0)形如y=(k为常数，k≠0)xk解析法列表法图象法温故知新温故知新1.1.下列下列函数中函数中,,哪些是二次函数？哪些是二次函数？(1）y=3(x-1)²+1;(3)s=3-2t².(5)v=πr².21(4)..yxx1(2)..yxx（是）（是）（是）（是）（是）（是）（不是）（不是）（不是）（不是）2.2.填空填空（（11））..如果函数如果函数y=+kx+1y=+kx+1是二是二次函数次函数,,则则kk的值是的值是____________（（22））..如果函数如果函数y=(k-2)+kx+1y=(k-2)+kx+1是二是二次函数次函数,,则则kk的值一定是的值一定是____________3.某长方形鱼池的长比宽多10m，设长为xm,请写出长方形浴池的面积s(m2)与长x（m）之间的关系式，这是二次函数吗？写出自变量x的取值范围解：根据题意，得s=x（x-10）=x2-10x2K-2x2K-2x是二次函数自变量的取值范围是：x＞1044、在果园种橙子树的问题中，果园共有（、在果园种橙子树的问题中，果园共有（100100+x+x）棵树）棵树,,平均每棵树结（平均每棵树结（600-5x600-5x）个橙子）个橙子,,因此果园橙子的总产量：因此果园橙子的总产量：y=(100+x)(600-5x)=-y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+600005x²+100x+60000，，请思考増种多少颗橙子树，可以使果园橙子的请思考増种多少颗橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？总产量最多？我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况，你能根据表格中的数据做出加而变化的情况，你能根据表格中的数据做出猜测吗？自己试一试。猜测吗？自己试一试。x-56789101112131415-y-6037560420604556048060495605006049560480604556042060375-你发现了吗？你发现了吗？603756045560480604956050060495604806045560420603756042011、已知在函数、已知在函数y=axy=ax22+bx+c+bx+c（其中（其中aa、、bb、、cc是常数），是常数），当当aa时，是二次函数，当时，是二次函数，当aa，，bb时，是一次函数。时，是一次函数。当当aa，，bb，，cc时，数正比例函数时，数正比例函数≠≠00=0≠≠00=0≠≠00=022、下列函数中（、下列函数中（x,tx,t是自变量），哪些是是自变量），哪些是二次函数（填“是”或“不是”）二次函数（填“是”或“不是”）y=-+3xy=-+3x22y=xy=x22-x-x33+25,y=2+25,y=222++2xs=1+t+5t2xs=1+t+5t2221是是不是不是3填表：x12345…100…y251017……你能根据上表的规律，写出y与x之间的关系式吗？它是什么函数？2610001解：由表格，得y=x2+1它是二次函数5.5.圆的半径是圆的半径是4cm,4cm,假设半径增加假设半径增加xcmxcm时时,,圆的面积增加圆的面积增加ycm².ycm².（（11）写出）写出yy与与xx之间的函数关系表达式；之间的函数关系表达式；（（22）当圆的半径分别增加）当圆的半径分别增加1cm,2cm1cm,2cm时时,,圆的面积增加多少？圆的面积增加多少？x定义定义中应该注意的几个问题中应该注意的几个问题::1.1.定义：一般地定义：一般地,,形如形如y=ax²+bx+cy=ax²+bx+c(a,(a,b,cb,c是常数是常数,a≠0),a≠0)的函数叫做的函数叫做xx的的二次函二次函数数..y=ax²+bx+cy=ax²+bx+c((a,b,ca,b,c是常数是常数,a≠0),a≠0)的几种不同表示形式的几种不同表示形式::(1)(1)y=ax²y=ax²------------------(a≠0,b=0,c=0,).(a≠0,b=0,c=0,).(2)(2)y=ax²+cy=ax²+c------------(a≠0,b=0,c≠0).(a≠0,b=0,c≠0).(3)(3)y=ax²+bxy=ax²+bx--------(a≠0,b≠0,c=0).(a≠0,b≠0,c=0).小结拓展定义定义中应该注意的几个问题中应该注意的几个问题::2.2.定义的实质是：定义的实质是：ax+bx+c²ax+bx+c²是整是整式式,,自变量自变量xx的最高次数是二次的最高次数是二次..回味无穷回味无穷小结拓展作业课本课本P36P36页习题页习题2.12.1第第1,21,2题题
