第七章圆第三节垂直于弦的直径（一）教学目标：(1)理解圆的轴对称性及垂径定理的推证过程；能初步应用垂径定理进行计算和证明；（2）进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；（3）通过圆的对称性，培养学生对数学的审美观，并激发学生对数学的热爱．教学重点和难点：重点：(1)垂径定理及应用；（2）从感性到理性的学习能力．难点：垂径定理的证明．教学活动设计：（一）实验活动，提出问题：1、实验：让学生用自己的方法探究圆的对称性，教师引导学生努力发现：圆具有轴对称、中心对称、旋转不变性.2、提出问题：老师引导学生观察、分析、发现和提出问题.OABCDCDOCDO对折再折叠折叠通过“演示实验——观察——感性——理性”引出垂径定理．（二）垂径定理及证明已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E．AC=BC，AD=DB.求证：AE=EB，ACDBOE（三）应用和训练例1、如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．ABOE例2、已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．求证:AC=BD．OACDB（四）小节与反思教师组织学生进行：知识：(1)圆的轴对称性；(2)垂径定理及应用．方法：(1)垂径定理和勾股定理有机结合计算弦长、半径、弦心距等问题的方法，构造直角三角形；(2)在因中解决与弦有关问题经常作的辅助线——弦心距；(3)为了更好理解垂径定理，一条直线只要满足①过圆心；②垂直于弦；则可得③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧．（五）作业教材P84中11、12、13．
