会考复习之等差数列与等比数列1VIP免费

第1课时等差数列与等比数列1.等差(比)数列的定义如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差(比)等于同一个常数，这个数列叫做等差(比)数列.2.通项公式等差an=a1+(n-1)d，等比an=a1qn-13.等差(比)中项如果在a、b中间插入一个数A，使a、A、b成等差(比)数列，则A叫a、b的等差(比)中项．A＝(a+b)/2或A＝±√abam+an＝ap+aq(等差数列)am·an＝ap·aq(等比数列)4.m+n=p+q(m、n、p、q∈N*)特别地m+n=2pam+an＝2ap(等差数列)am·an＝a2p(等比数列)1.观察数列：30，37，32，35，34，33，36，()，38的特点，在括号内适当的一个数是_____.2.若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a,bR∈且a≠b)的四个根组成首项为1/4的等差数列，则a+b的值为()A.3/8B.11/24C.13/24D.31/723.等比数列{an}的各项都是正数，且a2,a3/2,a1成等差数列，则的值是()A.B.C.D.或21521525121521531DB6554aaaa4.等差数列{an}中，a4+a6=3，则a5(a3+2a5+a7)=_________5.在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a12的值为()A.20B.22C.24D.28C96.四个正数成等差数列，若第一项与第四项的和为13，第二项与第三项的积为40，求原数列的四个数.7.{an}是等差数列，且a1-a4-a8-a12+a15=2，求a3+a13的值.3.在等差(比)数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…，Skn-S(k-1)n…成等差(比)数列.其中Sn为前n项的和.1.等差数列前n项和等比数列前n项和dnnnanaaSnn21211111111qqqaqnaSnn2.如果某个数列前n项和为Sn，则2111nSSnSannn1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于（）A.18B.36C.54D.72D2.在等差数列{an}中，a2+a4=p，a3+a5=q．则其前6项的和S6为()(A)5(p+q)/4(B)3(p+q)/2(C)p+q(D)2(p+q)B3.设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列，则q=___14.设数列{an}的前n项和为Sn=2n2+3n+2，求通项an的表达式，并指出此数列是否为等差数列.5.已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列.(1)求q3的值；(2)求证a2，a8，a5成等差数列.【解题回顾】在等差数列{an}中：(1)项数为2n时，则S偶-S奇＝nd，S奇/S偶＝an/an+1；(2)项数为2n-1时，则S奇-S偶＝an，S奇/S偶＝n/(n-1)，S2n-1=(2n-1)an，当{an}为等比数列时其结论可类似推导得出．6.一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为3227∶，求公差d.7.已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n2，求数列{|an|}的前n项和．nS8.{an}为等比数列，{bn}为等差数列，且b1=0,Cn＝an+bn，若数列{Cn}是1，1，5，…则{Cn}的前10项和为___________.9.如果b是a，c的等差中项，y是x与z的等比中项，且x，y，z都是正数，则(b-c)logmx+(c-a)logmy+(a-b)logmz=_______.10.下列命题中正确的是()A.数列{an}的前n项和是Sn=n2+2n-1，则{an}为等差数列B.数列{an}的前n项和是Sn=3n-c，则c=1是{an}为等比数列的充要条件C.常数列既是等差数列，又是等比数列D.等比数列{an}是递增数列，则公比q大于190或294340B11.等差数列{an}中，a1＞0，且3a8=5a13，则Sn中最大的是()(A)S10(B)S11(C)S20(D)S2112.等差数列{an}中，Sn为数列前n项和，且Sn/Sm＝n2/m2(n≠m)，则an/am值为()(A)m/n(B)(2m-1)/n(C)2n/(2n-1)(D)(2n-1)/(2m-1)CD13.设{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)a2n+1-na2n+an+1an=0(n=1,2,3,…)，求它的通项公式是an.14.一个首项为正数的等差数列中，前3项和等于前11项和，问此数列前多少项的和最大?15.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，S100=10，试求S110.