BOAC九年级数学《直线与圆的位置关系（二）》导学案课题直线与圆的关系（2）课型新授课时间2012年___月___日、第___周主备一教学目标：1．探索切线与过切点半径之间的关系，掌握切线的性质和判定定理，能判断一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线[来源:2.能运用切线的判断定理和性质定理解决有关知识二重难点切线的性质和判定定理及其应用【复习回顾】1、直线与圆有哪几种位置关系？、、。2、判定直线与圆位置关系的方法有两种：根据直线与圆公共点的个数、比较圆心到直线的距离d与半径r之间的大小关系。（其中第二种方法是常用的）3、当直线与圆有惟一公共点时，叫做直线与圆，这条直线叫做圆的，这个公共点叫做。4、当圆心到直线的距离d＝半径r直线与圆5、已知：如图所示，∠AOB=300，M为OB上一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上运动。求：当OM满足什么条件时，⊙M与直线OA相交？当OM满足什么条件时，⊙M与直线OA相切？当OM满足什么条件时，⊙M与直线OA相离？【课堂重点】一、情景创设：如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A，作直线l⊥OA，则直线l是⊙O的切线吗？为什么？二、探索活动1、在上题中，直线l具备了什么条件时，它就是⊙O的切线？2、通过上述问题的思考，你能得到一条直线是切线的判定方法吗？的直线是圆的切线。3、思考与探索：（1）如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与OA是否一定垂直？为什么？（2）通过上述问题的思考，归纳出圆的切线性质：圆的切线。（3）写出圆的切线性质的符号语言：。三、例题讲解：例1、△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABC=∠CAD，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。例2、PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，C是⊙O上一点，若∠APB=40°，求∠ACB的度数.四、课堂练习：教材P131，题1、2五、体会与交流：1、你能归纳出直线是圆的切线的判定方法吗？（1）（2）（3）2、你能归纳出直线与圆相切的性质吗？（1）（2）（3）3、应用上述的判定方法和性质解题时，要注意些什么？4、你通过本节课的学习，还有哪些体会和收获？【课后巩固】1、AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D。图中互余的角有（）A1对B2对C3对D4对2.如图1，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，求⊙O的面积.3、AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，CD与AB的延长线相交于点D，∠D=30°.求∠A的度数.4、如图，AB是⊙O的直径，AC＝AB，⊙O交BC于D.DE⊥AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么?5、如图，已知⊙O中，AB是直径，过B点作⊙O的切线BC，连结CO．若AD∥OC交⊙O于D．求证：CD是⊙O的切线．6、已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E．求证：CD是小圆的切线．7、如图，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？1••AOlAOBDCMABO·OAOACDBAB0CP
