第四章土体中的应力计算•基本内容：应力状态土中应力计算自重应力附加应力接触应力有效应力原理地基中的应力计算（集中荷载作用、分布荷载）•重点内容：重点内容：有效应力原理各种应力计算有效应力原理各种应力计算4.1概述基本概念–土的压缩性较大:多孔介质,散体材料,孔隙可被压缩–地基产生沉降或变形的内因和外因:内因:地基土本身具有压缩性外因:建筑物荷载在地层中引起附加应力–饱和土体的压缩过程–蠕变效应:作为一种弹塑性材料,在长期荷载作用下,粘性土的变形随时间缓慢持续增长的现象,称为蠕变.4.1.1土的应力应变关系应力状态：1.土体中的应力自重应力：1.自重应力的概念：又称为常驻应力，指在未修筑建筑物之前，由土层本身重量引起的应力，记为σcxσcyσcz附加应力：附加应力的概念：由建筑物重量或其它作用在土层中引起的应力，记为σxσyσz(表示不同方向的附加应力）1)应力的基本概念6个应力分量:3个正应力,3个剪应力可表示土体中一点的应力状态.应力正负的约定:法向应力以压为正,以拉为负;剪应力方向与坐标轴反向者为正,同向者为负.2)土的材性非均匀连续材料,工程上近似采用材料力学中关于应力的概念和表述方法4.2土体自重应力大小计算1、深度z处单元体的竖向自重应力cz:cz=z(kpa)水平方向法向应力,即侧压力cx:cx=cy=k0czk0:静止侧压力系数,与土的性质有关,0.33---0.72单元体各面上的剪应力均为零:xy=yz=zx=0成层土及有地下水时时的计算cz=Σihi2、主应力和主平面:为零的平面上的法向应力是主应力,法向应力作用的平面称为主平面.3、摩尔圆:同材料力学土层自重应力计算•计算原则：•1.土层自重应力是一种有效应力；而且常指竖向自重应力σcz•2.某一深度处的竖向自重应力σcz等于该深度以上各层土的天然容重与土层层厚的乘积的叠加：σcz=i×hi•3.水位面以下的各层土用浮重度’i参与计算，而不能用饱和重度isat。•4.当在计算点下存在不透水层时，在不透水层顶面处的自重应力计算时孔隙水压力计入自重应力。4.土的应力---应变关系及其测定方法(1)单轴压缩试验:圆钢和圆柱土体的比较圆钢:直线的应力---应变关系,得到弹性模量E圆柱土体:曲线的应力---应变关系,得到割线斜率----变形模量E04.2.3水平向自重应力计算广义虎克定理：平面应力状态；平面应变状态侧压力系数例题：4.1P844.3基底接触压力（基底反力）p1.定义：在基础与地基的接触面上，单位面积上的实际压力。2.实测资料：影响基底压力分布的因素：地基与基础的相对刚度；荷载大小与分布情况；基础埋深大小；地基土的性质1）柔性基础：土坝，路基，油罐下薄板等基底接触压力分布与上布荷载相同；2）刚性基础：块体基础基底接触压力分布很复杂。3.简化计算：假设基底反力p线性分布1)中心受荷p=(N+G)/AN:上部结构传至基础顶面的荷载设计值，KNG:基础及其上填土的重量,用标准值,KNG=20*d*Ad:基础的埋深，m.自室外地面计算至基础底面的垂直距离。A:基础底面的面积，m2p:kpa对于条形基础，取1延米计算：P=(N+G)/bN:上部结构传至基础顶面的荷载设计值，KN/mG:同上，KN/mG=20*d*1*bd:基础的埋深，m.同上。b:条基的宽度，mP:kpa•2)偏心受荷•N,M共同作用，M=N*e•计算公式：pmax=N/F+M/W=N/F[1+6e/b]pmin=N/F-M/W=N/F[1-6e/b]•Pmax:kpa•pmin:kpa•N:kN•M:Kn.m•e:m•b:m•一般要求：e<=b/6;Pmax<=<=(1.5----3.0)Pmin4、基础底面附加压力p0•1.定义：单纯由建筑物荷载引起的基础底面每平米上的压力，用p0表示，kpa.•2.计算方法：•p0=p-*d•p0:kpa•p:同前，kpa•d:同前，kpa:基础底面以上土的天然重度，KN/m3•释义：在基底接触压力中相当于土的自重应力部分不会产生沉降，剩余部分是使地基产生沉降的原因。•剩余部分即基础底面附加压力p0。4.4地基中的附加应力1）地基中附加应力的概念：基础底面附加压力p0在地基中扩散传播引起的应力，σxσyσz2）基本假定：地基是均匀，连续，各向同性的半无限大空间体3）计算方法：弹性力学的布辛奈斯克解答(BoussinesqJV,1885)P894）地基中应力分布的大致规律：扩散性，递减性。4.4.1.地表受竖向集中力作用时布辛奈斯克给出...
