精彩文档第二章随机变量及其分布教学目的与教学要求：理解随机变量的概念；掌握离散和连续随机变量的描述方法；理解分布函数、概率分布列和概率密度函数的概念和性质；会利用概率分布计算有关事件的概率；掌握二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布、均匀分布等；会求简单随机变量函数的概率分布及特征数。教学重点：不同类型的随机变量的概率分布的概念和性质、常用的离散和连续分布、随机变量的数学期望与方差的概念和性质、随机变量函数的分布。教学难点：概率分布和数学期望以及方差性质的应用、随机变量函数的分布。教学措施：理论部分的教学多采用讲授法，注意思想方法的训练，计算类问题采用习题与讨论的方法进行教学。教学时数：学时教学过程：§随机变量及其分布例掷一颗骰子，出现的点数X:、、…、；n个产品中的不合格品个数Y:、、、…、n；某商场一天内来的顾客数Z:、、、…；某种型号电视机的寿命T:[0,+8）。§随机变量的概念定义定义在样本空间O上的实值函数称为随机变量，常用大写X、Y、Z等表示；随机变量的取值用小写字母x、y、z等表示。注意：随机变量X（①）是样本点®的函数，其定义域为O，其值域为R=（-^,+8），若X表示掷一颗骰子出现的点数，则{X=1.5}是不可能事件；若X为随机变量，则{X=k}、{ab}=0-{Xb)二1-F(b-0)等。§离散随机变量的概率分布列定义设X是一个离散随机变量，如果X的所有可能取值是x、x、…、12x、…，则称X取x的概率ni精彩文档p=p(X)=p(X=x)(i=1,2,n,)iii为X的概率分布列或简称为分布列，记为X*〜｛p｝。i分布列也可用下列形式表示：Xx1x2•••xn•••pp(x)1p(x)2•••p(x)n•••分布列的E本性质：(1)非负性：p(x)>0(i=1,2,)i⑵正则性：近p(x)=1。ii=1注：(1)上述两条可以作为判断一个数列是否为分布列的充要条件⑵离散随机变量的分布函数为：F(x)=工p(x)。ix0；(2)正则性：卜p(x)dx=1。—g注：(1)上述两条可以作为判断一个函数是否为密度函数的充要条件；(2)p(a
