【江苏高考】2019年数学二轮复习教师用书第1部分知识专题突破专题10平面解析几何VIP免费

百度文库，精选习题试题习题，尽在百度专题十平面解析几何———————命题观察·高考定位———————(对应学生用书第44页)1．(2016·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，双曲线x27－y23＝1的焦距是________．210[ a2＝7，b2＝3，∴c2＝a2＋b2＝7＋3＝10，∴c＝10，∴2c＝210.]2．(2016·江苏高考)如图10－1，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点，直线y＝b2与椭圆交于B，C两点，且∠BFC＝90°，则该椭圆的离心率是________．图10－163[由题意得B－32a，b2，C32a，b2，∴BF→＝c＋32a，－b2，CF→＝c－32a，－b2， BF→·CF→＝0，因此c2－32a2＋b22＝0?3c2＝2a2?e＝63.]3．(2015·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为__________．(x－1)2＋y2＝2[直线mx－y－2m－1＝0经过定点(2，－1)．当圆与直线相切于点(2，－1)时，圆的半径最大，此时半径r满足r2＝(1－2)2＋(0＋1)2＝2.]4．(2017·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，双曲线x23－y2＝1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是________．23[如图所示，双曲线x23－y2＝1的焦点为F1(－2,0)，F2(2,0)，所以|F1F2|＝4.双曲线x23－y2＝1的右准线方程为x＝a2c＝32，百度文库，精选习题试题习题，尽在百度渐近线方程为y＝±33x.由x＝32，y＝33x，得P32，32.同理可得Q32，－32.∴|PQ|＝3，∴S四边形F1PF2Q＝12·|F1F2|·|PQ|＝12×4×3＝23.]5．(2017·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，A(－12,0)，B(0,6)，点P在圆O：x2＋y2＝50上．若PA→·PB→≤20，则点P的横坐标的取值范围是________．【导学号：56394068】[－52，1][法一：因为点P在圆O：x2＋y2＝50上，所以设P点坐标为(x，±50－x2)(－52≤x≤52)．因为A(－12,0)，B(0,6)，所以PA→＝(－12－x，－50－x2)或PA→＝(－12－x，50－x2)，PB→＝(－x,6－50－x2)或PB→＝(－x,6＋50－x2)．因为PA→·PB→≤20，先取P(x，50－x2)进行计算，所以(－12－x)·(－x)＋(－50－x2)(6－50－x2)≤20，即2x＋5≤50－x2.当2x＋5≤0，即x≤－52时，上式恒成立；当2x＋5≥0，即x≥－52时，(2x＋5)2≤50－x2，解得－52≤x≤1，故x≤1.同理可得P(x，－50－x2)时，x≤－5.百度文库，精选习题试题习题，尽在百度又－52≤x≤52，所以－52≤x≤1.故点P的横坐标的取值范围为[－52，1]．法二：设P(x，y)，则PA→＝(－12－x，－y)，PB→＝(－x,6－y)． PA→·PB→≤20，∴(－12－x)·(－x)＋(－y)·(6－y)≤20，即2x－y＋5≤0.如图，作圆O：x2＋y2＝50，直线2x－y＋5＝0与⊙O交于E，F两点， P在圆O上且满足2x－y＋5≤0，∴点P在EDF上．由x2＋y2＝50，2x－y＋5＝0得F点的横坐标为1，又D点的横坐标为－52，∴P点的横坐标的取值范围为[－52，1]．]6．(2016·江苏高考)如图10－2，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2,4)．图10－2(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，求直线l的方程；(3)设点T(t,0)满足：存在圆M上的两点P和Q，使得TA→＋TP→＝TQ→，求实数t的取值范围．【导学号：56394069】[解]圆M的标准方程为(x－6)2＋(y－7)2＝25，所以圆心M(6,7)，半径为5.百度文库，精选习题试题习题，尽在百度(1)由圆心N在直线x＝6上，可设N(6，y0)．因为圆N与x轴相切，与圆M外切，所以0