直线与平面垂直一、教学目标1．理解直线与平面垂直的判定定理与性质定理；2．会运用判定定理与性质定理证明有关线面垂直的立几问题。二、基础知识回顾与梳理【回顾要求】1阅读必修二第35-40页完成下列任务:1)、直线与平面垂直（1）直线与平面垂直的定义如果一条直线a与一个平面α内的一条直线都垂直，则直线a与平面α互相垂直．（2）直线与平面垂直的判定定理如果一条直线和一个平面内的两条垂直，那么这条直线垂直与这个平面．符号语言:图形语言:（3）直线与平面垂直的性质定理如果两条直线垂直与同一个平面，那么这两条直线．符号语言:图形语言:2)、点面、线面距离及线面角（1）点面距离从平面外一点引平面的垂线，的距离，叫做这个点到面的距离．（2）线面距离一条直线和一个平面，这条直线上到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离．（3）线面角①平面的一条斜线与它在这个平面内的所成的，叫做这条直线与这个平面所成的角．②一条直线平面，则称它们所成的角为直角；一条直线与平面或，则称它们所成的角为0度角．斜线与平面所成角的范围:_______________,直线与平面所成角的范围:________________【要点解析】1:直线与平面垂直的概念是利用直线和直线垂直的概念定义的,要注意定义中”任何一条直线”这个词语,它与”所有直线”是同义词,但与”无数直线”不同,定义的实质就是直线与平面内的所有直线都垂直,有这样的定义可判定线面垂直,即当直线与平面垂直时该直线就垂直与这个平面内的任何直线.2:利用线线垂直证明线面垂直时,先找共面垂直,后找异面垂直,证明同一平面内的两条直线垂直时,可以考虑平面几何证法.3:直线与平面垂直还有如下性质:(1)如果一条直线与一个平面垂直,则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直.(2)若两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于同一个平面.(3)若P,，则Ａ于lAPAl4:破解此类问题的关键在于熟练把握空间垂直关系的判定与性质，注意平面图形中的一些线线垂直关系的灵活利用，这是证明空间垂直关系的基础．由于“线线垂直”、“线面垂直”、“面面垂直”之间可以相互转化，因此整个证明过程围绕着线面垂直这个核心而展开，这是化解空间垂直关系难点的技巧所在．5证明线面垂直的方法1(1)线面垂直的定义：a与α内任何直线都垂直⇒a⊥α；(2)判定定理1：⇒l⊥α；(3)判定定理2：a∥b，a⊥α⇒b⊥α；(4)面面平行的性质：α∥β，a⊥α⇒α⊥β；(5)面面垂直的性质：α⊥β，α∩β＝l，a⊂α，a⊥l⇒a⊥β.6高考中始终将直线与平面垂直的性质与判定作为考查的重点，尤其是以多面体为载体的线面平行、垂直的证明，更是年年考，并且在难度上以中档题为主，预计高考中本节内容仍为考试的重点和热点．三、诊断练习1、教学处理：课前由学生自主完成4道小题，并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏．课上主要由学生交流讨论各自的解答，学生共同参与点评，关键处由学生画图举例进行说理或者判断，充分展示学生的思维过程，教师有针对性地进行点评．2、诊断练习点评题1：直线a不垂直于平面，则内与a垂直的直线有条．【分析与点评】题1对线面垂直的定义的理解，定义是“任意一条直线”而不是“无数条直线”．教学时可以列举一个具体实例说明：平面的一条斜线可以垂直于平面内无数条相互平行的直线．题2．若,,abc表示直线，表示平面，下列条件中能使a的是（填序号）．①,,,abacbc；②,//abb；③,,abAbab；④//,abb．【分析与点评】（1）①是对判定定理中的“相交直线”进行复习，不能推出a，据范例教学，强调,bc必须是相交直线，并要求学生证明时，一定要规范严格作为重要条件书写；（2）通过②、③的交流讨论，培养学生空间想象能力，ab时，直线a可以在垂直于b的某个平面内旋转，不能保证a．（3）④是证明线面垂直常用方法．教学时，可以和学生一起回顾相关的几个结论．题3．已知l与m是两条不同的直线，直线l平面，①若直线lm，则m∥；②若m，则m∥l；③若m，则lm；④若m∥l，则m.上述判断中，正确的是．（填序号）【分析与点评】（1）①考查线面平行...
