直线与平面平行一、教学目标1．借助手中的笔与课本，让学生直观感受直线与平面平行的位置关系，并能够用图形来表示，进一步培养学生的空间想象能力；2．理解并掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，能运用其解决有关问题；3．通过运用两个定理解决有关问题，是学生感受化归的数学思想，培养学生数学地分析问题、解决问题的能力．二、基础知识回顾与梳理【回顾要求】1：阅读必修二第32-34页完成以下任务:位置关系直线在平面内直线与相交直线与平面平行公共点符号表示图形表示其中_____与______统称直线在平面外.2.直线和平面平行的判定理与性质定理;(1)直线和平面平行的判定理：一条直线与的一条直线平行，则该直线与此平面平行，用符号表示为.用图形表示为:_______________(2).直线和平面平行的性质定理：一条直线与一个，则过这条直线的任一平面与此平面的与该．用符号表示为：⇒a∥b.用图形表示为:_______________【要点解析】1.线面平行,线面相交,线在面内是通过公共点个数定义.2:利用直线和平面平行的判定定理来证明线面平行，关键是寻找平面内与已知直线平行的直线，把握几何体的结构特征，合理利用几何体中的三角形的中位线，平行四边形对边平行等平面图形的特点找线线平行关系是常用方法．同时线面平行的位置关系是最基本的位置，证明方法当然是用线面平行的判定定理，但更多的情况下，用面面平行的性质定理反而方便．3:一要熟练掌握所有判定定理与性质定理，梳理好几种位置关系的常见证明方法，如证明线面平行，既可以构造线线平行，也可以构造面面平行．而证明线线平行常用的是三角形中位线性质，或构造平行四边形；二要用分析与综合相结合的方法来寻找证明的思路；三要注意表述规范，推理严谨，避免使用一些虽然正确但不能作为推理依据的结论．4本节内容是高考考查的重点内容，主要以考查线面平行、面面平行为主，试题主要分两大类：一类是空间中线面平行、面面平行的判断与证明；另一类是围绕平行的探究性问题．5解决探究性问题一般要采用执果索因的方法，假设求解的结果存在，从这个结果出发，寻找使这个结论成立的充分条件，如果找到了符合题目结果要求的条件，则存在；如果找不到符合题目结果要求的条件(出现矛盾)，则不存在．6:线面平行的判定，可供选用的定理有：①若a∥b，a⊄α，b⊂α，则a∥α.②若α∥β，a⊂α，则a∥β.(3)判定两平面平行，可供选用的定理有：若a，b⊂α，a，b相交，且a∥β，b∥β，则α∥β.三、诊断练习1、教学处理：课前由学生自主完成4道小题，并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏．课前抽查批阅部分同学的解答，了解学生的思路及主要错误．本课诊断练习４小题也可以当堂完成训练和讲评．12、结合课件点评．必要时借助实物投影仪，有针对地投影几位学生的解答过程．题1.在长方体ABCD-A1B1C1D1的侧面和底面所在的平面中(1)与直线AB平行的平面是_______________________(2)与直线AC平行的平面是_______________________【分析与点评】问题1：空间中直线与平面的位置关系有哪些？问题2：要找线面平行，只要找什么？答案：111111DCBACCDD和面面，1111DCBA面题2．已知不重合的直线a，b和平面α，①若a∥α，bα⊂，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，bα⊂，则a∥α；④若a∥b，a∥α，则b∥α或bα⊂，上面命题中正确的是(填序号).【分析与点评】借助实物（笔和课桌）让学生自己动手，摆放所有的可能性．通过最熟悉的几何体—长方体，让学生在图形中画出上述的几种情形，增强学生的空间想象力和读图能力．【答案】④题3．如果直线a平行于平面，则平面内有条直线与a平行．【分析与点评】问题1：空间中两条直线的位置关系有哪些？问题2：在内任意作一条直线b，由线面平行的定义知道直线a与直线b没有公共点，那么可以由此就断定a与b平行吗？【交流与讨论】1．关键词“任意”、“所有”、“无数”的区别．2．如果直线a垂直于平面，则平面内有条直线与a垂直．【答案】无数（交流与讨论中2的答案为“任意”或“所有”）题4．已知直线,ab，平面，且b，则“a∥b”是“a∥”的条件．（填“充分不必要”、“必要...
