【精品】高三数学 1.6线性回归(第一课时)大纲人教版选修VIP免费

§1.6线性回归课时安排2课时从容说课本节主要是研究线性回归的概念及线性回归的回归直线.通过大家都熟悉的例子引入线性回归的概念.如在实际生活中,变量之间的关系,除了如同圆面积S=πR2这类确定性关系外,还有一类“相关”关系.例如,人的下身长与总身高这两个变量之间虽然不可能建立一个精确的解析式,但这两个变量有着密切的关系,一般说来,下身长的人长得也高.又如,中学毕业班学生毕业考试的成绩与高考成绩之间虽然不可能建立精确的解析式,但它们的关系也非常密切,一般说来,毕业考试成绩好的学生高考成绩也好.为了深入考察这一情形,可以再举一些例子加以说明,用坐标系将对应(xi,yi)的这些数组标出,从直观上看,如果所有的点都在某条直线上,那么用这条直线去代表这一组点,反映它们的变化趋势,自然是再好不过了.这时,对于这一组点,这样的一条直线具有最好的代表性.另一个极端是如果所有的点都不在某条直线上,且这条直线远远偏离这些点,我们自然会认为,用这条直线去代表这一组点,代表性极差.然后取一条直线让这些点到这条直线的距离的总和较小,但这样做比较困难,可以通过假定直线=bx+a去模拟,这条直线称为回归直线.然后再返回到实际问题,通过实际问题的求解,概括出求回归直线方程的具体步骤,这一点可由学生来完成,培养学生的概括能力是十分重要的.本节可以安排两课时.第十一课时课题§1.6.1线性回归(一)教学目标一、教学知识点1.理解变量之间的相关关系的概念、线性回归的概念及相关性检验等概念.2.了解线性回归的基本思想和方法.3.理解并掌握一元线性回归分析、回归直线方程.二、能力训练要求1.会用配方法来求回归直线方程.2.能灵活运用线性回归方程解决有关实际问题.三、德育渗透目标1.培养学生辩证唯物主义观点(动与静、数与形、分与合等辩证观),培养学生数形结合、函数与方程的数学思想.2.培养学生分析问题、解决问题的能力,收集信息和处理信息的能力.3.培养学生具有“学生活的知识、学生存的技能、学生命的意义”的新学生观.教学重点线性回归的基本思想和方法是本节课的重点内容,我们研究的是回归分析中最简单,也是最基本的一种类型——一元线性回归分析,它不仅有着广泛的直接应用,而且是进一步学习回归分析的基础.例如,多元线性回归分析的原理与一元线性回归分析的原理是一样的,一些非线性回归问题可以转化成线性回归问题来进行解决.教学难点回归直线方程是本节课的教学的难点.我们是用配方法来求回归直线方程的.配方法在解决一些涉及二次多项式的问题时有着重要的作用,用配方法进行这种推导虽然看上去较为复杂,但解决问题的思路却是较为清楚的.教学方法网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网1建构主义观点在高中数学课堂教学中的实践的教学方法.在学生已掌握并能灵活运用配方法研究二次函数的最值问题的背景下,我们推导回归直线方程.利用已知函数表达式的概念,建构相关关系和回归分析,初步完善学生的认知结构.教具准备幻灯机、幻灯片两张(或实物投影仪)第一张：(记作§1.6.1A)问题1.在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验,得到如下表所示的一组数据：(单位：kg)施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455第二张：(记作§1.6.1B)问题2.一个工厂在2002年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组数据：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50(1)画出散点图;(2)求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程.第三张：(记作§1.6.1C)在10年期间,一城市居民的年收入与某种商品销售额之间的数据关系如下：第几年12345城市居民年收入x(亿元)32.231.132.935.837.1某商品销售额y(万元)25.030.034.037.039.0第几年678910城市居民年收入x(亿元)38.039.043.044.646.0某商品销售额y(万元)41.042.044.048.051.0(1)画出散点图;(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近,求y与x之间的回归直线方程.教学过程.Ⅰ课题导入以前我们学过两个变量之间的关系,如正方形的面积S与边长x之间的关系S=x2就是一种确定性的关系,即对于自...