第2讲数系的扩充与复数的引入[考纲解读]1
理解复数的基本概念及复数相等的充要条件．(重点)2
了解复数的代数表示法及几何意义，能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示，并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示．3
能进行复数形式的四则运算，并了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．(重点、难点)[考向预测]从近三年高考情况来看，本讲在高考中属于必考内容
预测2020年将会考查：①复数的基本概念与四则运算；②复数模的计算；③复数的几何意义
题型为客观题，难度一般不大，属于基础题型
1．复数的有关概念2．复数的几何意义复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，复数集C与复平面内所有以原点O为起点的向量组成的集合也是一一对应的，即(1)复数z＝a＋bi复平面内的点□Z(a，b)(a，b∈R)．(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)平面向量OZ
3．复数代数形式的四则运算(1)运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则(2)复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝□z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝□z1＋(z2＋z3)．(3)复数乘法的运算定律复数的乘法满足交换律、结合律、分配律，即对于任意z1，z2，z3∈C，有z1·z2＝□z2·z1，(z1·z2)·z3＝□z1·(z2·z3)，z1(z2＋z3)＝□z1z2＋z1z3
(4)复数加、减法的几何意义①复数加法的几何意义：若复数z1，z2对应的向量OZ1，OZ2不共线，则复数z1＋z2是□OZ1＋OZ2所对应的复数．②复数减法的几何意义：复数z1－z2是□OZ1－OZ2即Z2Z1所对应的复数．4．模的运算性质：①|z|2＝||2＝□z·；②|z1·z2|＝□|z1||z2|；③＝□
1．概念辨析(1)关于x的方程ax2＋bx＋c＝0
