高三数学联考精选汇编：第十五章 极限2VIP免费

2007—2008年联考题一、选择题1、（2008荆门市实验高中测试）22lim21nanbncann等于()A.1B.2bC.cD.1或2b答案D2、（2008荆门市实验高中测试）下列极限存在的是()①21limxx②01limxx③221lim32xxxx④211lim1xxA.①②④B.②③C.①③D.①②③④答案C3、（2008荆门市实验高中测试）已知a,b时互不相等的正数，则limnnnnnabab等于（）A.1B.1或－1C.0D.0或－1答案B4、(淮南市部分重点中学2007年高三数学素质测试）设)(lim,)0()0(2)(0xfxexbxxfxx若存在，则常数b的值是（）A．0B．1C．－1D．e.答案B5、(巢湖2007二模)若1)11(21limxbxax,则常数ba,、的值为（）A.4,2ba，B.4,2ba，C.4,2ba，D.4,2ba.答案C用心爱心专心6、(皖南八校2007届一联）xxxx221(lim的值为（）A．0B．不存在C．－21D．21.答案C7、（南昌市2007-2008学年度高三第一轮复习训练）已知数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4……则这个数列的第2006个数是()A62B.63C64D65答案B8、（南昌市2007-2008学年度高三第一轮复习训练）函数f（x）=1122xxx的不连续点为()Ax=1Bx=1Cx=1D以上答案都不对答案A9、（南昌市2007-2008学年度高三第一轮复习训练）用数学归纳法证明命题时，此命题左式为111123421n，则n=k+1与n=k时相比，左边应添加()A．1121kB．111122121kkkC．111112212221kkkkD．111221kk答案C二、填空题10、（2008荆门市实验高中测试）若1lim1,()nannan则常数。.答案2用心爱心专心11、（2008荆门市实验高中测试）322sin2sin1limsin1xxxx_____________。答案－112、（2008宣威六中高三数学测试）322sin2sin1limsin1xxxx_________。答案－113、（安徽宿州三中2007年三模）已知3233lim3xxaxxbx，则11limnnnnnabab。答案-8三、解答题14、（2008荆门市实验高中测试）求24sin22coslimcossinxxxxx解2sin22cos2coscossinxxxxx4lim2cos2cos24xx原式15、（2008荆门市实验高中测试）已知131lim331nnnna，求a的取值范围.解依题意有：11lim3133nna1lim03nna113a42a16、(南昌市2007-2008学年度高三第一轮复习训练)已知递增等比数列{an}满足：a2+a3+a4＝28且a3+2是a2和a4的等差中项，⑴求数列{an}的通项公式；⑵若221loglog(4)nnnbaa，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求limnnS解：（1）设公比为q，则1q。用心爱心专心据题意得：222222(1)242(2)aqqaqaaq2212()2416qqaa或舍去所以2nna（2）因为22211111()log2log2(2)22nnnbnnnn所以1111(1)2212nSnn故3lim4nnS17、(南昌市2007-2008学年度高三第一轮复习训练)数列*110,2nnnnnaansanNa中，前项和且（1）求1,2naaa并猜想的表达式（2）证明猜想的正确性解：111111112anasa时2111220,0,31aaaa1又则同理得，253a猜想2121nann（2）证明：n=1时，131a假设n=k时，猜想正确，即2121kakk又11111122kkkkkkkaaassaa用心爱心专心12321211211kakkkk即n=k+1时也成立*2121nnNann对都有18、(南昌市2007-2008学年度高三第一轮复习训练)函数bxaxf211)(的定义域为R，且).(0)(limNnnfn（1）求证：;0,0ba（2）若]1,0[)(,54)1(在且xff上的最小值为21，求证：nnfff)()2()1()(21211Nnn.解⑴()fx定义域为R，120,2,0.0,bxbxaaxRaa即而若则()1lim()0,0nfxfna与矛盾1lim()lim12bxnnfna1(021)1(21)210,0,010(21)bbbbbaba即故⑵由⑴知)1(,1,2111,21)0(,]1,0[)(faafxf即上为增函数在2141141,2,2.()11254121414xbbxxxbfxakN当时11()11.1422kkfk2111(1)(2)(3)()()222222nffffnn111.22nn用心爱心专心