第三章三角函数、解三角形第1讲任意角和弧度制及任意角的三角函数1
任意角的概念(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着□端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．(2)角的分类(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．2．弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于□半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0
(2)公式3．任意角的三角函数(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sinα＝□y，cosα＝□x，tanα＝□
(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示．正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1,0)．如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角α的□正弦线、□余弦线和□正切线．1．概念辨析(1)锐角是第一象限的角，第一象限的角也都是锐角．()(2)角α的三角函数值与其终边上点P的位置无关．()(3)不相等的角终边一定不相同．()(4)借助三角函数线可知，若α为第一象限角，则sinα＋cosα>1
()答案(1)×(2)√(3)×(4)√2．小题热身(1)下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A
2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)答案C解析角度制与弧度制不能混用，排除A，B；因为＝2π＋，所以与终边相同的角可表示为k·360°＋45°(k∈Z)或k·360°－315°等，故选C
(2)若角θ同时满足sinθ
