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11.4单摆【学习目标】1、知道什么是单摆。（A）2、知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆的周期公式，并能用公式解题。（B）3、理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件。（C）4、观察演示实验，概括出影响周期的因素，培养由实验现象得出物理结论的能力。（B）【学习重点】掌握好单摆的周期公式及其成立条件【学习难点】单摆回复力的分析【学习过程】（－）知识链接1、平衡位置就是振动物体时的位置。2、物体做简谐运动的条件是。即：满足KxF（二）新课学习一、单摆（1）装置：一根细线上端固定，下端系着一个小球。（2）视为单摆的三个忽略：可以忽略；可以忽略；可以忽略。因此，单摆是实际摆的理想化模型。二、单摆的回复力单摆的运动是简谐运动吗？最简单的方法就是看它的回复力是否满足KxF的条件。单摆的运动，如右图所示。摆球在重力G和悬线的拉力'F的作用下，沿着以平衡位置O为中心的一段圆弧'AA做往复运动。（1）平衡位置O：重力G悬线的拉力'F(“等于”或“不等于”)（2）任一位置P:重力G悬线的拉力'F(“等于”或“不等于”)悬线的径向方向：可以不考虑（因为摆球沿圆弧运动）悬线的切向方向：该方向受到的只是重力在这个方向上的一个分力即：sinmgF（这就是回复力）在偏角很小时，摆球对平衡位置的位移x的大小，与角所对的弧长、角所对的弦长都近似相等，因而有lxsin，所以单摆的回复力为xlmgF其中，l为，x为摆球相对的位移，“-”表示。1由于lgm、、都是定值，lmg可以用一个常数K表示，于是上式可写成KxF可见，在偏角很小的情况下，单摆的运动是简谐运动。三、单摆的周期单摆的运动有快有慢，即周期的大小不同。那么，单摆的周期与什么因素有关呢？［猜想］：单摆的周期可能与它的振幅、质量、摆长有关。［学生实验］：如14页图11.4-4所示实验表明：单摆振动的周期与无关，，在振幅较小时与无关，但与有关。越长，越大。（定性关系）既然单摆的周期与摆长有关，那么它们之间有什么定量关系呢？【演示实验】探究单摆周期与摆长的关系1、实验目的：探究单摆周期与摆长的关系2、器材：带铁夹的铁架台、摆线、带孔的摆球、刻度尺、游标卡尺、秒表（1）摆线和摆球的选择：摆线要尽量选择的，伸缩性的，并且要尽可能一些。摆球要尽量选择的，的。（2）细线上端的悬挂方式:如右图甲、乙所示，画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。哪种较好？为什么？3、实验步骤：（1）将铁架台放置在水平桌面边缘；（2）将摆线的一端穿过带孔的小球，并打上略大于孔的结。另一端采用方式悬挂在铁架台上；（3）用刻度尺测量悬线的长度'l，（即从悬线到摆球上端的长度）。并用游标卡尺测量摆球的直径D，则摆长l；（4）将摆球拉开竖直方向较小的偏角（为什么？），无初速释放；（5）用秒表测出该单摆的运动周期；①如右图所示，为了测量单摆周期，摆球到达位置时，作为计时开始与及时停止的时刻较好？为什么？②方法一：可以测量单摆完成一次全振动的时间作为它的周期，方法二：也可以测量单摆做多次（如50次）全振动的时间，计算出它的周期。方法比较好，为什么？若完成N次全振动所用时间为t，则单摆的周期T③若从摆球经过平衡位置向右运动开始计时，并记为“0”，且每经过一次平衡位置记一次数。则当数到“10”时，它全振动的次数为；当数到“225”时，它全振动的次数为；当数到“N”时，它全振动的次数为。荷兰物理学家惠更斯经过详细的研究单摆的振动，确定单摆的周期公式为T（A）【练习1】教材17页练习1（B)【练习2】教材17页练习2（B）【练习3】有两个单摆，甲摆振动了15次的同时，乙摆振动了5次，则甲乙两个摆的摆长之比为_________4、用单摆测定重力加速度g由单摆的周期公式T，可得224Tlg，如果单摆的摆长l、周期T，就可以求出当地的重力加速度g。可以多次测量求平均值得出重力加速度g。也可以利用多组数据，分别以l和2T为纵、横坐标轴，作出224Tgl的图象，它是一条线。根据它的，进而求出重力加速度g。【当堂检测】（B）1、单摆做简谐运动的回复力是（）A、摆球的重力B、摆线的拉力C、摆球重力与摆线拉力的合力D、摆球...