高考数学同角三角函数的基本关系及诱导公式（2）教案 苏教版VIP免费

同角三角函数的基本关系及诱导公式（2）一、课前检测1.化简1cos1cos1cos1cos(α为第四象限角）=;2.若sinx=35mm,cosx=425mm,x∈(2,π),求tanx二、知识梳理1．同角公式：(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1(2)商数关系：tanα＝。2．三角函数的诱导公式（巧记口诀：奇变偶不变，符号看象限）注意：公式中始终视为锐角公式一：2k-2正弦sin－sin－sin－sin－sin余弦coscos－cos－coscos公式二：正弦coscos－cos—cos余弦sin－sin－sinsin3．同角三角函数的关系式的基本用途：根据一个角的某一个三角函数值，求出该角的其他三角函数值；化简同角三角函数式；证明同角的三角恒等式．4．诱导公式的作用：诱导公式可以将求任意角的三角函数值转化为0°~90º角的三角函数值．三、典型例题分析例1.化简：22sinsincossincostan1xxxxxx.解：原式=xxxcossinsin2－xxxxx222cossincos)cos(sin=xxxxxxxx2222cossincos)cos(sin)cos(sinsin=sinx+cosx变式训练1化简1）212sin10cos10cos101cos170=；2）22)costan1（。用心爱心专心1变式训练2（2010全国卷1理）记cos(80)k,那么tan100A.21kkB.-21kkC.21kkD.-21kk例2．求证：tan2θ－sin2θ=tan2θ·sin2θ.证明：左边=tan2θ－sin2θ=22cossin－sin2θ=sin2θ·22coscos1=sin2θ·22cossin=sin2θ·tan2θ=右边变式训练1求证：（1）tanx1tanx-1xsin-xcos2sinxcosx-122；（2）2cos-2sin1)-(cos22四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）用心爱心专心2