沛县中学高三一轮数学教案1088圆锥曲线的应用（2）一、复习目标：进一步巩固用圆锥曲线的定义和性质解决有关应用问题的方法．二、基础训练1．已知双曲线的半焦距是，直线过点，，若原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（）2．圆锥曲线的一条准线方程是，则的值为（）3．对于任意，抛物线与轴交于两点，以表示该两点的距离，则的值是（）4．过抛物线的焦点，且直线斜率为的直线交抛物线于两点，是坐标原点，则的面积等于．5．分别是椭圆的左右焦点，点在椭圆上，若是正三角形，则椭圆的离心率．三、例题分析例1．已知双曲线，过点作斜率的直线与双曲线恰有一个交点，（1）求直线的方程；（2）若点在直线与所围成的三角形的三条边上及三角形内运动，求的最小值．例2．从点出发的一束光线射到直线上后被该直线反射，反射线与椭235沛县中学高三一轮数学教案圆交于两点，与直线交于点，为入射线与反射线的交点，若，求反射线所在直线的方程．例3（2003年上海高考题，16分=4分＋5分＋7分）在以O为原点的直角坐标系中，A（4，－3）为直角三角形OAB的直角顶点，已知|AB|=2|OA|，并且点B的纵坐标大于零.①求向量的坐标；②求圆x2－6x＋y2＋2y=0关于直线OB对称的圆的方程；③是否存在实数a，使得抛物线y=ax2－1上的点总有关于直线OB对称的两个点？如果有，求出a的取值范围，如果不存在，说明理由！例4（05湖南卷）已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e.直线l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设＝λ.（Ⅰ）证明：λ＝1－e2；（Ⅱ）若，△PF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程；（Ⅲ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.四、作业同步练习1088圆锥曲线的应用（2）236
