高三数学双曲线专题教案 新人教A版VIP免费

第八章圆锥曲线---双曲线一、考纲要求：双曲线的定义及标准方程a双曲线的简单几何性质a二、知识点复习：1．定义：平面内与两个定点1F，2F的距离的差的绝对值是常数（小于12FF）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。a2MFMFM21212FFa注意：没有图形；21FFa2两条射线；21FFa2双曲线；21FFa22．椭圆的标准方程及其简单几何性质：双曲线标准方程（焦点在x轴）)0,0(12222babyax标准方程（焦点在y轴）)0,0(12222babxay定义第一定义：平面内与两个定点1F，2F的距离的差的绝对值是常数（小于12FF）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。aMFMFM221212FFa范围xa，yRya，xR对称轴x轴，y轴；实轴长为2a,虚轴长为2b对称中心原点(0,0)O焦点坐标1(,0)Fc2(,0)Fc1(0,)Fc2(0,)Fc用心爱心专心1xyP1F2FxyxyP1F2Fxy焦点在实轴上，22cab；焦距：122FFc顶点坐标（a,0）(a,0)(0,a,)(0，a)离心率eace(1)渐近线方程xaby(实虚)yabx(实虚)共渐近线的双曲线系方程kbyax2222（0k）kbxay2222（0k）三、课前热身：1．双曲线14322yx的实轴长和虚轴长分别是()A.32，4B.4，32C.3，4D.2，32．双曲线221102xy的焦距为（）A．32B．42C．33D．433.双曲线1322yx的渐近线方程为（）A、xy3B、xy31C、xy33D、xy34.已知点21,FF分别是双曲线的两个焦点，P为该曲线上一点，若21FPF为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（）A．13B．12C．32D．225.若双曲线22221xyab的离心率为54，则两条渐近线的方程为（）A0916XYB0169XYC034XYD043XY6.已知双曲线144x16y922,则实轴；虚轴；焦距；焦点坐标；离心率；渐近线四、例题分析：类型一：定义应用用心爱心专心2例1.已知双曲线19y25x22，1F，2F为两焦点，点M在双曲线上，o90MFF21，求21FMFS的值.例2.若椭圆)0(12222babyax和双曲线)0n,0m(1nymx22，有相同的焦点1F，2F，点P为椭圆与双曲线的交点，则21PFPF例3.已知双曲线)0b,0a(1byax2222，点A,B在双曲线右支上，且线段AB过右焦点2F，mAB，1F为左焦点，则1ABF的周长=。例4.点P为双曲线13yx22右支上的动点，F为双曲线右焦点，已知)1,3(A,则PFPA的最小值为。类型二：几何性质例1.双曲线：1ymx22的虚轴长是市州长的2倍，则m例2.双曲线：)0b,0a(1byax2222的左右焦点分别为1F，2F，过1F作倾斜角为o30的直线交双曲线右支于M点，若2MF垂直于x轴,则双曲线的离心率是例3.设ABC为等腰三角形，o120ABC,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率e例4.已知双曲线：)2a(12yax222的两条渐近线的夹角为3，则双曲线的离心率用心爱心专心3e例5.设双曲线：)0b,0a(1byax2222的离心率,2,2e则两条渐近线家教的取值范围是类型三：求双曲线标准方程明确：求椭圆标准方程的两个问题：<1>.定型（焦点位置）；<2>.定量确定c,b,a怎么定？1）.222abc；2）.几何性质（实轴2a；虚轴2；焦距2c；离心率ace）；3）.点在双曲线上；4）.图形关系。求出满足下列条件的双曲线的标准方程：例1.（1）.焦点在y轴上，焦距为16，34e；（2）.焦点在y轴上，35e，且过点（5,316）；（3）.一焦点为（0，-2），且过点（2,3）；（4）.焦距是10，过点（0，-3）。例2.（1）.实轴为8，过点（1，3104）；（2）.过点)332,2(A，和点)22,3(B；（3）.渐近线方程为：,0y3x2且过点)2,6(；用心爱心专心4（4）.渐近线方程为：,0y3x2焦距为132。五、练习题：练习8.1椭圆（A组）一、选择题：在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的：1.过点A(2,-2)与双曲线1222yx有公共渐近线的双曲线方程是（）A22y-42x=1B42x-22y=1C22y-22x=1D22x-42y=12.双曲线kyx222的焦距是6，则k的值为（）A．24B．6C．556D．33．双曲线12222byax的焦点到它的渐近线的距离等于()A.22babB.bC.aD.22baa4．双曲线的两条渐近线夹角是...