沛县中学高三一轮数学教案1087圆锥曲线的应用（1）一、知识要点：1．相关点法（代入法）：对于两个动点，点在已知曲线上运动导致点运动形成轨迹时，只需根据条件找到这两个点的坐标之间的等量关系并化为然后将其代入已知曲线的方程即得到点的轨迹方程．2．参数法（交规法）：当动点的坐标之间的直接关系不易建立时，可适当地选取中间变量，并用表示动点的坐标，从而动点轨迹的参数方程消去参数，便可得到动点的的轨迹的普通方程，但要注意方程的等价性，即有的范围确定出的范围．二、基础训练1．已知椭圆的右焦点为，、分别为椭圆上和椭圆外一点，且点分的比为，则点的轨迹方程为（）2．设动点在直线上，为坐标原点，以为直角边，点为直角顶点作等腰直角三角形，则动点的轨迹是（）两条平行直线抛物线双曲线3．已知点在以原点为圆心的单位圆上运动，则点的轨迹是（）圆抛物线椭圆双曲线4．双曲线关于直线对称的曲线方程是5．倾斜角为的直线交椭圆于两点，则线段中点的轨迹方程是三、例题分析例1．动圆，过原点作圆的任一弦，求弦的中点的轨迹方程．例2．求过点，离心率为，且以轴为准线的椭圆的下方的顶点轨迹方程．234沛县中学高三一轮数学教案例3．设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；（2）的最小值与最大值.四、作业同步练习1087圆锥曲线的应用（1）235
