高考数学复习专题二三角函数教案一、三角函数的概念【基础知识】1．所有与α角终边相同的角的集合S={β|β＝α+k·360°，k∈Z}弧度制与角度制的互化：1°＝π/180弧度，1rad=(180/π)°≈57.30°＝57°18′弧度制下的有关公式：任一个已知角α的弧度数的绝对值|α|＝l/r(l是弧长，r是半径)，弧长公式l=|α|r，扇形面积公式S＝1/2lr2．掌握任意角的三角函数的概念：设α是一任意角，角α的终边上任意一点P(x，y)，P与原点距离是r，，，，，3、掌握各象限三角函数的符号：一全二正弦，三切四余弦。【题例分析】例1设角α是第二象限的角，且，试问是第几象限的角。解： α是第二象限的角,∴2kπ＋<α<2kπ＋π,kπ＋<0,<5<2π,5是第四象限角，ctg5<0,<8<3π,8是第二象限角，sec8<0,∴>0..例4已知角α的终边上一点P的坐标为(－,y),(y≠0),且sinα＝y,求cosα,tgα.解： 角α的终边上一点P的坐标为(－,y),(y≠0),∴sinα＝＝y,∴6＋2y2＝16,y2＝5,y＝±,cosα＝＝－,tgα＝±【巩固训练】一.选择题：每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出填在题后的括号内.1．角α的终边上有一点P(a,a)，a∈R,且a≠0,则sinα的值是（C）。（A）（B）－（C）＋或－（D）12．设θ为第二象限的角，则必有（A）。（A）tg>ctg（B）tgcos（D）cos>sin二.填空题：把正确答案填写在题中的横线上.用心爱心专心116号编辑3、已知点M在角α的终边的反向延长线上，且|OM|＝1，则点M的坐标为(－cosα,－sinα).4．在半径为2米的圆中，120°的圆心角所对的弧长为米.三.解答题：(解答应写文字说明，证明过程或演算步骤)5．设P(－3t,－4t)是角α终边上不同于原点的一点，求α的各三角函数值。答案：t>0时，sinα＝－,cosα＝－,tgα＝,ctgα＝;t<0时，sinα＝,cosα＝,tgα＝,ctgα＝.6、试求函数y＝的定义域。解：函数y＝的定义域等价,由sinx>0得2kπ－,得kπ－
