课题不等式、线性规划课时共3课时本节第1课时选用教材专题一知识模块客观题必考的八个问题课型复习教学目标熟练掌握不等式、线性规划相关知识重点熟练掌握不等式、线性规划相关知识难点熟练掌握不等式、线性规划相关知识关键熟练掌握不等式、线性规划相关知识教学方法及课前准备多媒体辅助教学学生自主探究讲练结合教学流程多媒体辅助教学内容[思考1]ax2＋bx＋c<0(a≠0)对一切x∈R恒成立的条件是什么？提示：a<0且b2－4ac<0.[思考2]点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)位于直线Ax＋By＋C＝0的两侧的充要条件是什么？提示：(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)<0.[思考3]若a>0，b>0，则，，，有怎样的大小关系？提示：≤≤≤.考向一考查不等式的性质与解法常考查：①利用不等式的性质判定命题的真假；②一元二次不等式的解法；③通过含参数不等式恒成立求参数范围，多以选择、填空的形式考查，难度不大．【例1】(1)不等式≤0的解集为()．A.B.C.∪[1，＋∞)D.∪[1，＋∞)(2)(2013·湘潭质检)已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3.若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为()．A．[2－，2＋]B．(2－，2＋)C．[1,3]D．(1,3)[思路点拨](1)转化为等价的二次不等式．(2)求f(x)的值域，则存在b使g(b)在函数f(x)的复习知识点，用多媒体展示，带领学生对相关知识进行回忆与记忆1值域内有解．解析(1)原不等式等价于∴－－1，∴b2－4b＋2<0，解得2－”是“2x2＋x－1>0”的()．A．充分而不必要条件B．充分必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件(2)(2013·重庆高考)关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a等于()．A.B.C.D.解析(1)2x2＋x－1>0的解集为，由x>⇒2x2＋x－1>0，但2x2＋x－1>0⇒/x>.∴“x>”是“2x2＋x－1>0”的充分不必要条件．(2)由x2－2ax－8a2<0，得(x＋2a)(x－4a)<0(a>0)，所以不等式的解集为(－2a,4a)，即x2＝4a，x1＝－2a.又x2－x1＝15，得4a－(－2a)＝15，解得a＝.答案(1)A(2)A考向二简单的线性规划线性规划问题常考查有三种题型：一是求最值；二是求区域面积；三是知最优解情况或可行域情况确定参数的值或取值范围．这也是高考的热点，主要以选择、填空的形式考查．【例2】(2013·课标全国Ⅱ)已知a>0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a等于()．A.B.C．1D．2[思路点拨]找目标函数取得最小值的条件，代入直线y＝a(x－3)可求出a值．解析2课堂同步练习：1．(2013·江西高考)下列选项中，使不等式x<0时，不等式化为无实解；当x<0时，不等式等价于解得x<－1.答案A2．(2013·北京高考)设a，b，c∈R，且a>b，则()．A．ac>bcB.b2D．a3>b3解析当a>b时，a3>b3成立．A中对c＝0不成立．B项取a＝1，b＝－1，则<不成立；C项取a＝1，b＝－2，则a2>b2不成立．答案D考点探究突破典型例题讲解，先让学生自己思考，老师再给出思路，最后用多媒体展示解答过程，要求学生自己做题时要规范。同时给出做这种题的思路指导，并且加以作出约束条件表示的可行域如图所示，是△ABC的内部及边界．由目标函数，得y＝－2x＋z，当直线l：y＝－2x＋z过点B(1，－2a)时，目标函数z＝2x＋y的最小值为1.∴2－2a＝1，则a＝.答案B[探究提升]解决线性规划问题首先要找到可行域，再注意目标函数所表示的几何意义，数形结合找到目标函数取到最值时可行域的顶点(或边界上的点)，但要注意作图一定要准确，整点问题要验证解决．【变式训练2】(2013·山东高考)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组...
