1合肥168中学2017年面向全省自主招生考试《科学素养》测试数学试卷【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、已知，，则二次根式的值是（）A、6B、7C、8D、92，有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为（）A、B、C、D、3、已知一次函数的图像经过点（3,0),且与坐标轴围成的三角形的面积为6，满足条件的函数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个4、若实数，且满足.则的值为（）A、-20B、2C、2或20D、2或205、对于每个非零自然数，抛物线以表示这两点间的距离，则的值是（）A、B、C、D、6、已知是的三边，则下列式子一定正确的是（）5353a5+35-3b3319abab431122xxxxa＜13495923ykxbab、ab22850,850aabb1111baabn2211(1)(1)与轴交于、nnnyxxxABnnnnnnAB112220172017ABABAB20172016201620172017201820182017,,abc△ABCQBPOCA2A、B、C、D、7、如图，从各顶点作平行线，各与其对边或其延长线相交于若的面积为1，则的面积为（）A、3B、C、D、28、半径为2.5的圆Ｏ中，直径的不同侧有定点和动点，已知，点在弧上运动，过点作的垂线，与的延长线交于点,则的最大值为（）A、B、C、D、第7题图第8题图二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9、若分式方程无解，则的值为_________10、已知一列数满足依次类推，则这2017个数的积为__________11、某公司加工252个零件，计划若干天完成，加工了2天后，由于改进新技术，每天可多加工9个零件，因此提前1天完成任务，则原计划完成任务的天数为_______.12、已知函数（是实数）与轴两交点的横坐标为，当，则的范围是________.222＞abcabbcac11＜abcabc＞abc333＞abc△ABC∥∥ADEBFC.，，DEF△ABC△DEF352ABCP:4:3BCCAPABCCPPBQCQ25420316392FCDAEB1xaaxa123,,,aaa12341231111,,,,,2111aaaaaaa122017,,,aaa224yxmxmx12,xx1212,13xx＜＜＜＜m图片（2）lDBCA图（3）球门lQCOBAPCBA313、如图，已知四边形是矩形，,两点的坐标分别是（-1,0），（0,1），两点在反比例函数的图象上，则的值等于_________.14、如图，在内取一点，且，则的值是_________15、足球运动员在足球场上，常需要带球跑动到一定位置后，再进行射门，这个位置为射门点，射门点与球门边框两端点的夹角是射门角。如果点表示球门边框（不考虑球门的高度）的两端点，点表示射门点，连接，则就是射门角在不考虑其他因素的情况下，一般地，射门角越大，射门进球的可能性越大。如图（1）（2）（3）是运动员带球跑动的三种常见的路线（用直线表示），则下列说法：①如图（1），,当运动员在线段的垂直平分线与的交点处射门，进球的可能性很大；②如图（2），垂足为,设，当运动员在离底线的距离为的点处（即）射门时，进球的可能性最大；③如图（3），与相交于点,设的中点为，当点满足时，运动员在点处射门时，进球的可能性最大；④如图（3），过点作直线的垂线与线段的垂直平分线交于点，当点恰好是的外心时，运动员在点处射门时，进球的可能性最大.ABCD2BCABAB、CD、(0)kyxx＜k0tABCR△（∠C=90）PAPACaBPCPb，2222abab,ABCACBC、ACB球门CBAlABl∥ABlCABl⊥D=2,ABaBDbAB22babC2=2CDbabABlOABOCOQCQCClABMMABC△C图（1）球门CBA4三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.(本题10分)若实数满足求的值.17.(本题12分)已知试化简18.（本题13分）某学校在大课间举行跳绳活动，为此学校准备购置长、中、短三种跳绳若干，要求中跳绳的条数是长跳绳的2倍，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，已知长跳绳单价是20元，中跳绳的单价是15元，短跳绳的单价是8元。（1）若学校准备用不超过2300元的现金购买200条长、中、短跳绳，问学校有几种购买方案可供选择？（2）若学校准备恰好用3000元的现金购买条长、中、短跳绳...
