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合肥一六八中学2017年面向全省自主招生考试《科学素养》测试数学试卷及答案解析VIP免费

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1合肥168中学2017年面向全省自主招生考试《科学素养》测试数学试卷【卷首语】亲爱的同学们,欢迎参加一六八中学自主招生考试,希望你们凝神静气,考出水平!开放的一六八中学热忱欢迎你们!一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1、已知,,则二次根式的值是()A、6B、7C、8D、92,有9张卡片,分别写有1~9这九个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的不等式组有解的概率为()A、B、C、D、3、已知一次函数的图像经过点(3,0),且与坐标轴围成的三角形的面积为6,满足条件的函数有()A、2个B、3个C、4个D、5个4、若实数,且满足.则的值为()A、-20B、2C、2或20D、2或205、对于每个非零自然数,抛物线以表示这两点间的距离,则的值是()A、B、C、D、6、已知是的三边,则下列式子一定正确的是()5353a5+35-3b3319abab431122xxxxa<13495923ykxbab、ab22850,850aabb1111baabn2211(1)(1)与轴交于、nnnyxxxABnnnnnnAB112220172017ABABAB20172016201620172017201820182017,,abc△ABCQBPOCA2A、B、C、D、7、如图,从各顶点作平行线,各与其对边或其延长线相交于若的面积为1,则的面积为()A、3B、C、D、28、半径为2.5的圆O中,直径的不同侧有定点和动点,已知,点在弧上运动,过点作的垂线,与的延长线交于点,则的最大值为()A、B、C、D、第7题图第8题图二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)9、若分式方程无解,则的值为_________10、已知一列数满足依次类推,则这2017个数的积为__________11、某公司加工252个零件,计划若干天完成,加工了2天后,由于改进新技术,每天可多加工9个零件,因此提前1天完成任务,则原计划完成任务的天数为_______.12、已知函数(是实数)与轴两交点的横坐标为,当,则的范围是________.222>abcabbcac11<abcabc>abc333>abc△ABC∥∥ADEBFC.,,DEF△ABC△DEF352ABCP:4:3BCCAPABCCPPBQCQ25420316392FCDAEB1xaaxa123,,,aaa12341231111,,,,,2111aaaaaaa122017,,,aaa224yxmxmx12,xx1212,13xx<<<<m图片(2)lDBCA图(3)球门lQCOBAPCBA313、如图,已知四边形是矩形,,两点的坐标分别是(-1,0),(0,1),两点在反比例函数的图象上,则的值等于_________.14、如图,在内取一点,且,则的值是_________15、足球运动员在足球场上,常需要带球跑动到一定位置后,再进行射门,这个位置为射门点,射门点与球门边框两端点的夹角是射门角。如果点表示球门边框(不考虑球门的高度)的两端点,点表示射门点,连接,则就是射门角在不考虑其他因素的情况下,一般地,射门角越大,射门进球的可能性越大。如图(1)(2)(3)是运动员带球跑动的三种常见的路线(用直线表示),则下列说法:①如图(1),,当运动员在线段的垂直平分线与的交点处射门,进球的可能性很大;②如图(2),垂足为,设,当运动员在离底线的距离为的点处(即)射门时,进球的可能性最大;③如图(3),与相交于点,设的中点为,当点满足时,运动员在点处射门时,进球的可能性最大;④如图(3),过点作直线的垂线与线段的垂直平分线交于点,当点恰好是的外心时,运动员在点处射门时,进球的可能性最大.ABCD2BCABAB、CD、(0)kyxx<k0tABCR△(∠C=90)PAPACaBPCPb,2222abab,ABCACBC、ACB球门CBAlABl∥ABlCABl⊥D=2,ABaBDbAB22babC2=2CDbabABlOABOCOQCQCClABMMABC△C图(1)球门CBA4三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(本题10分)若实数满足求的值.17.(本题12分)已知试化简18.(本题13分)某学校在大课间举行跳绳活动,为此学校准备购置长、中、短三种跳绳若干,要求中跳绳的条数是长跳绳的2倍,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,已知长跳绳单价是20元,中跳绳的单价是15元,短跳绳的单价是8元。(1)若学校准备用不超过2300元的现金购买200条长、中、短跳绳,问学校有几种购买方案可供选择?(2)若学校准备恰好用3000元的现金购买条长、中、短跳绳...

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