教学流程多媒体辅助教学内容考向一空间几何体的三视图常考查：①三视图的识别与还原问题；②由三视图求简单几何体的体积与表面积，以客观题形式出现，难度不大．【例1】(2013·四川高考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以()．[思路点拨]由三视图联想几何体的特征．解析由俯视图是内部为虚线的圆环，结合正视图与侧视图，知几何体为上部是一个圆台，下部是一个圆柱的组合体，只有D项符合．答案D[探究提升]有关空间几何体的三视图问题的求解抓两点：(1)形状的确定：三视图与空间几何体的相互转化是解决这类问题的常用方法．(2)大小的确定：根据三视图的大小可确定几何体的大小，由几何体的大小也可求出三视图的大小．【变式训练1】(1)将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为()．(2)(2013·北京高考)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为________．解析(1)侧视图中能够看到线段AD1，画为实线，看不到线段B1C，画为虚线，而且AD1与B1C不平行，投影为相交线，选项B满足．(2)由三视图知，四棱锥的高h＝1，底面是边长为3的正方形，∴四棱锥的体积V＝S·h＝×32×1＝3.答案(1)B(2)3考向二空间几何体的体积与表面积常考查：①空间几何体的表面积、体积；②由三视图求组合体的表面积与体积．在选择、填空、解课题空间几何体课时共3课时本节第1课时选用教材专题五知识模块立体几何课型复习教学目标熟悉空间几何体重点熟悉空间几何体难点熟悉空间几何体关键熟悉空间几何体教学方法及课前准备多媒体辅助教学学生自主探究讲练结合教学流程多媒体辅助教学内容网络构建考点溯源[思考1]绕直角三角形的一条边所在直线旋转一周所得的曲面一定是圆锥吗？提示：不一定．绕直角边所在的直线旋转一周所得的几何体为圆锥，绕斜边所在直线旋转一周所得的几何体是两个圆锥组成的几何体．[思考2]正视图与侧视图的高相等，正视图与俯视图的长相等，侧视图与俯视图的宽相等，即“正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽”．正确吗？提示：正确．[思考3]比较柱体、锥体、台体的体积公式，它们之间有何联系？提示：V＝S·hS上＝S下,V＝(S上＋＋S下)·hS上＝0,V＝S·h.[思考4]求不规则几何体的体积主要有哪两种思想方法？提示：主要有分割与补形的两种思想方法，将不规则几何体转化为规则几何体．复习知识点，用多媒体展示，带领学生对相关知识进行回忆与记忆1答题中都有可能出现，在解答题中可采用换底法求体积．【例2】(1)已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于()．A.B．1C.D.(2)(2013·浙江高考)已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是()．A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm3[思路点拨](1)由俯视图、侧视图的面积，确定几何体的放置方式，从而求出正视图的面积．(2)依据三视图判定几何体的形状，进而求体积．解析(1)易知正方体是水平放置的，又侧视图是面积为的矩形．∴正方体的对角面平行于投影面，此时正视图和侧视图相同，面积为.(2)由三视图知，该几何体为一个长方体被截去一个三棱锥(如图所示)．且三棱锥的三条棱AE，AF，AD的长分别为4,4,3.∴所求体积V＝3×6×6－××4＝100cm3答案(1)D(2)B[探究提升](1)求规则几何体的体积，关键是确定底面和高，要注意多角度、多方位地观察，选择恰当的底面和高，使计算简便．(2)求不规则几何体的体积，常用分割或补形的思想，将不规则几何体转化为几个规则几何体，再进一步求解．【变式训练2】(2013·江西高考)一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()．2A．200＋9πB．200＋18πC．140＋9πD．140＋18π解析由一个半圆柱与长方体构成的组合体且上部的半圆柱，底面半径为3，高为2；下部的长方体的长、宽、高分别为10,4,5.∴几何体的体积V＝10×4×5＋×π×32×2＝200＋9π.答案A答案(1)C(2)π课堂要求学生掌握的内容：空间几何体的三视图；空间几何体的体积与表面积；多面体与球板书设计1、网络构建2、考点溯源3、题型：一．空间几何体的三视图二．空间几何体的体积与表面积三．多面体与球4总结课后作业知能提升.演练3
