合肥工业大学计算机与信息学院实验报告课程：计算方法专业班级：学号：姓名：Java界面其实都不难按照程序流程图就可以完成了实验一插值与拟合一、实验目的(1)明确插值多项式和分段插值多项式各自的优缺点；(2)编程实现三次样条插值算法，分析实验结果体会高次插值产生的龙格现象；(3)理解最小二乘拟合，并编程实现线性拟合，掌握非线性拟合转化为线性拟合的方法(4)运用常用的插值和拟合方法解决实际问题。二、实验内容(1)对于f(x)=1/(1+x*x)实现三次样条插值(2)实现最小二乘法的直线拟合数据如下：165123150123141187126172125148三、基本原理（计算公式）(1)三次样条插值在每个内节点上具有2阶导数。(2)最小二乘法拟合直线为y=a+bx，而a，b有如下等式（N为给出的数据点的总个数）；四、算法设计与实现（流程图，关键点）最小二乘法直线拟合：输入数据后，按照公式计算a，b。用得到的拟合直线计算预测点的近似函数值。五、输入与输出(1)三次样条插值输入：区间长度，n+1个数据点，预测点输出：预测点的近似函数值，精确值，及误差(2)最小二乘法直线拟合输入：n个数据点，预测点输出：预测点的近似函数值六、结果讨论和分析代码三次样条插值#include
#include#defineN10usingnamespacestd;doubleu0(doublex){return(x-1)*(x-1)*(2*x+1);}doubleu1(doublex){returnx*x*(3-2*x);}doublev0(doublex){returnx*(x-1)*(x-1);}doublev1(doublex){returnx*x*(x-1);}doubles3(doublex,doubley,doubley1,doublem,doublem1,doubleh){returnu0(x)*y+u1(x)*y1+h*v0(x)*m+h*v1(x)*m1;}doublef(doublex){return1/(1+x*x);}intmain(){ifstreamfin;fin.open("E:\\t.txt");if(!fin){cout<<"erroropeninginputstream"<>x[i]>>y[i];}fin>>f0>>fn;h[0]=x[1]-x[0];for(i=1;i0;i--){m[i]=m[i]-C[i]*m[i+1];}cout<<"please:(输入插值节点在"<>temp){doublett=temp;if(tempx[N]){cout<<"插值节点为"<#include#definen5usingnamespacestd;doublesum(doublex[],intk){inti;doublesum=0;for(i=0;i>x[i]>>y[i];}b=(n*sumxy(x,y,n)-sum(x,n)*sum(y,n))/(n*sum2(x,n)-sum(x,n)*sum(x,n));a=(sum(y,n)-b*sum(x,n))/n;cout<<"最小二乘法直线拟合得到a:"<>x0){y0=a+b*x0;cout<<"当x="<
