面面平行一、教学目标1、使学生掌握两个平面的位置关系，两个平面平行的判定方法及性质，并利用性质证明问题；2、注意等价转化思想在解决问题中的运用，通过问题解决、提高空间想象能力；3、通过问题的证明，寻求事物的统一性，了解事物之间可以相互转化，通过证明问题、树立创新意识。二、基础知识回顾与梳理1、两个平面的位置关系有______________.2.两个平面平行的判定(1)定义：_____________________________________________；(2)判定定理：如果一个平面内分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。符号语言：3、两个平面平行的性质定理(1)α∥β，a⊂α⇒(2)α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b⇒1、已知直线,mn,平面,,.下列条件能得到∥的是__________．答案⑤⑥①,,mnm∥,n∥；②,,mnm∥,n∥；③m∥n,,mn；④n∥,n∥；⑤n⊥,n⊥；⑥∥，∥．【教学建议】本题主要是帮助学生复习面面平行的判定定理，①、②、③、④主要为了帮助学生加强记忆，判定定理里的两直线必须是同一平面内的，而且必须是相交的；⑤主要说明证明面面平行的第二种方法，即如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行；⑥主要复习了平行的传递性，即如果两个平面和同一个平面平行，那么这两个平面平行．这也是证明面面平行的第三种方法．教学中，要利用图像使学生形成空间观念，认识到哪些情况使得命题不成立，最好有学生画图举例．1PMNQC1D1B1A1DCBA2、若两条直线,ab分别在两个平行平面内，则,ab的关系是__________．答案平行或异面【教学建议】本题主要帮助学生复习两个平面平行的性质定理，若由两个平面平行来证明两条直线平行，则这两条直线必须是这两个平行平面与第三个平面的交线．教师可以继续追问，其中一平面内的直线与另一平面的位置关系．故而又得到一个结论，线面平行不仅是由线线平行得到，也可以由面面平行得到．3、“若平面内有三点到平面内的距离相等，那么∥”为真命题，则此三点必须满足的条件是__________．答案不共线的三点在平面的同侧．【教学建议】本题改编自课本习题，学生较容易想到三点不共线，却会忽略必须在同一侧．要通过具体图形，举出反例．4、如图所示，在正方体1111ABCDABCD中，,,,EFGH分别是棱1111,,,CCCDDDCD的中点，N是中点．点M在四边形EFGH上及其内部运动，则点M满足条件___________时，有MN∥平面11BBDD．答案MFH．【教学建议】本题考察学生读图识图能力，灵活运用直线与平面平行的判定定理和性质定理的能力．教学中，根据学生基础情况，适当进行引导，先找到特殊点，再找到特殊的线，再发现特殊的面，抓住NH∥平面11BBDD,FH∥平面11BBDD来分析．三、诊断练习1、教学处理：课前由学生自主完成4道小题，并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏．课前抽查批阅部分同学的解答，了解学生的思路及主要错误．教学中，通过师生讨论交流，发现学生理解运用线面平行判定定理和性质定理过程中存在的不足，纠正学生普遍存在的图形理解认识的不足．2、诊断练习点评题1、如图，1111ABCDABCD是棱长为a的正方体，,MN分别是下底面的棱1111,ABBC的中点，P是上底面的棱AD上的一点，，过,,PMN的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ___．答案：【分析与点评】注意等价转化思想在解决问题中的运用，利用面面平行的性质，得到线线平行，从而求得线段的长度．要求学生画出辅助线，找对面．教学中可以从两个问题展开．问题１：直线,PQMN有什么关系？为什么？2A11B1C1D1ABCDNHEGF师生交流，抓住面面平行的性质定理．问题２：如何确定点Q的位置，作出PQ？先由学生讨论，然后交流．由正方体的性质及平行线的传递性可知，在平面ABCD内作PQ平行于AC交CD于Q．题2、平面l，a∥,a∥,则a与l的关系为___________．答案平行【分析与点评】此处可以联系生活中的实例让学生自己去理解，增强学生的空间想象力．也可以由学生自己画出符合条件的图形帮助理解，还可以根据学生情况，要求学生证明这个命题．题3、已知∥，a⊂,B,则在内，过点B的所有直线中与a平行的直线有____条．答案一条．【分析与...
