沛县中学高三一轮数学教案1056平面向量的综合应用（1）一、知识回顾1、运用向量的坐标形式，以及向量运算的定义，把问题转化为三角问题来解决；2、运用向量的坐标形式，联系解析几何的知识，研究解析几何问题；3、向量的综合应用，常与三角，解几等联系在一起。二、基本训练1、平面直角坐标坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B（－1，3），若点C满足=α+β，若中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（）A、（x－1）2+（y－2）2=5B、3x+2y－11=0C、2x－y=0D、x+2y－5=02、已积=（2，0），=（2，2），=（cosα，sinα），则与夹角的范围是（）A、[0，]B、[，]C、[，]D、[，]3、平面向量=（x，y），=（x2，y2），=（1，1），=（2，2），若·=·=1，则这样的向量有（）A、1个B、2个C、多于2个D、不存在4、已知++=，||=3，||=5，||=7，则与夹角为（）5.有两个向量，，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为．设、在时刻秒时分别在、处，则当时，秒．6.已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝()，且x∈[0，]．若f(x)＝a·b－2｜a＋b｜的最小值是，求的值．(襄樊3理)三、例题分析：例1.平面直角坐标系有点（1）求向量的夹角θ的余弦用x表示的函数f(x);（2）求θ的最值.131沛县中学高三一轮数学教案例2.已知向量a=(sinωx，cosωx)，b=(cosωx，cosωx)，其中ω＞0，记函数=a·b，已知的最小正周期为π．（1）求ω；（2）当0＜x≤时，试求f(x)的值域．南通一例3.已知{an}是等差数列,公差d≠0，其前n项和为Sn,点列P1（1,）,P2(2,)，……Pn（n，）及点列M1(1,a1)，M2(2,a2)，……，Mn（n，an）（1）求证：(n>2且n∈N*)与共线；（2）若与的夹角是α，求证：|tanα|≤例4．（04湖北）如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.四、作业同步练习1056平面向量的综合应用（1）132aABC
