吉林省实验中学2018---2019学年度下学期高三年级数学(文)第八次月考试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.)1.若集合,,则A.B.C.D.2.在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为,则对应的复数为A.B.C.D.3.命题“0(0,)x,00ln1xx”的否定是A.0(0,)x,00ln1xxB.0(0,)x,00ln1xxC.(0,)x,ln1xxD.(0,)x,ln1xx4.设,则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在中,∠A60°,,,则的值为A.B.C.1D.―16.已知数列,点在函数的图像上,则的值为A.B.C.D.7.已知点在幂函数的图象上,设,则的大小关系为A.B.C.D.8.右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中菱形判断框内应填入条件是1A.B.C.D.9.公元前世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割约为,这一数值也可以表示为,若,则A.B.C.D.10.若在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sinx+cosx≤1”发生的概率为A.B.C.D.11.已知等比数列{an}的公比q<0,其前n项的和为Sn,则a9S8与a8S9的大小关系是A.a9S8>a8S9B.a9S8
x1f(x2)+x2f(x1),则称函数f(x)为“H函数”.给出下列函数:2①y=-x3+x+1;②y=3x-2(sinx-cosx);③y=ex+1;④f(x)=以上函数是“H函数”的所有序号为____________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.17.(本小题满分12分)如图所示,在四边形ABCD中,AC=CD=AB=1,AB·AC=1,sin∠BCD=(Ⅰ)求BC边的长;(Ⅱ)求四边形ABCD的面积.18.(本小题满分12分)高三年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:分组频数频率[85,95)①②[95,105)0.050[105,115)0.200[115,125)120.300[125,135)0.275[135,145)4③[145,155)0.050合计④(Ⅰ)根据上面图表,①②③④处的数值分别为________,________,________,________;(Ⅱ)在所给的坐标系中画出[85,155]的频率分布直方图;(Ⅲ)根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在[129,155]中的频率.319.(本小题满分12分)圆锥PO如图①所示,图②是它的正(主)视图.已知圆O的直径为AB,C是圆周上异于A,B的一点,D为AC的中点.(Ⅰ)求该圆锥的侧面积S;(Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面POD;(Ⅲ)若∠CAB=60°,在三棱锥A-PBC中,求点A到平面PBC的距离.20.(本小题满分12分)已知两点分别在轴和轴上运动,且,若动点满足.(Ⅰ)求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程;(Ⅱ)一条纵截距为2的直线与曲线C交于P,Q两点,若以PQ直径的圆恰过原点,求出直线方程.21.(本小题满分12分)函数4(Ⅰ)若函数,求函数的极值;(Ⅱ)若在恒成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4—4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为.以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)将的方程化为普通方程,将的方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)已知直线的参数方程为,与交于点A,与交于点B,且,求的值.23.选修4—5:不等式选讲(本小题满分10分)已知(Ⅰ)已知关于的不等式有实数解,求实数的取值范围;(Ⅱ)解不等式.5高三年级第八次月考答案一CBDACBACCCAA二13.31415116②③17...