2017～2018学年八年级数学下册期末试卷命题人：朱晓伟（试卷总分120分考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）１.下列有理式中，分式有（）个Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４２.函数中自变量Ｘ的取值范围是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、或３.如果分式中的Ｘ和Ｙ都扩大为原来的３倍，那么分式的值（）Ａ、扩大为原来的３倍Ｂ、不变Ｃ、缩小为原来的Ｄ、缩小为原来的４.如果，那么的值为（）Ａ、Ｂ、Ｃ、－１Ｄ、１５.点Ｐ（m,1-2m）在第四象限，则m的取值范围是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、６.若a为非零实数，则直线一定经过（）Ａ、第一、二象限Ｂ、第二、三象限Ｃ、第三、四象限Ｄ、第一、四象限７.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣36８.如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（）A．B．C．D．129.物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论中，错误的是（）Ａ、快递车从甲地到乙地的速度为100千米/小时；Ｂ、甲、乙两地之间的距离为120千米；Ｃ、图中点B的坐标为；Ｄ、快递车从乙地返回时的速度为90千米/小时１0.关于的方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则符合题意的整数有（）个A．4B．5C．6D．7二、填空题（每小题3分，共18分）１1.用科学记数法表示0.0000031，结果为；１2.如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ＝２１cm,ＢＥ⊥ＡＣ，垂足为点Ｅ，且ＢＥ＝５cm，ＡＤ＝７cm，则ＡＤ和ＢＣ之间的距离为;DCBAEADCBP第１2题第１3题第１4题13.如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为．１4.如图，四边形ＡＢＣＤ是边长为１的正方形，△ＢＰＣ是等边三角形，则△ＢＰＤ的面积是；１5.如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2018的坐标为．三、解答题.(本大题含8个小题共72分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤)１6.计算：17.计算：（1）（2）18.解方程：19.如图，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分线，ＡＤ的垂直平分线交ＡＢ于点Ｅ，交ＡＣ于点Ｆ。求证：四边形ＡＥＤＦ是菱形。BCADEF２0.如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE=cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE=cm时，四边形CEDF是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）２1.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图像交于C、D，CE⊥x轴于点E，若ＯＢ＝２ＯＡ，OB=4，OE=2（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求△OCD的面积．２2.观察右面依次排列的一串单项式：（１）从第二个单项式起，计算每一个单项式与它前面的单项式的商，你有什么发现？（２）如果按你发现的规律继续写下去，第１０个单项式是什么？（３）第n个单项式的表达式是什么？２3.如图，根据图形解答下列问题（１）以△ＡＢＣ的三边为边分别作等边△ＡＣＤ、△ＡＢＥ、△ＢＣＦ、判断四边形ＡＤＥＦ的形状；（２）在题（１）中，是否一定存在平行四边形ＡＢＣＤ？若存在，写出△ＡＢＣ应满足的条件；若不一定存在，请说明理由。（３）△ＡＢＣ应满足的什么条件时，四边形ＡＤＥＦ是矩形？（４）△ＡＢＣ应满足的什么条件时，四边形ＡＤＥＦ是菱形？ABCDEOxyjBCADEF
