华师大版八年级下册一次函数讲义VIP免费

1一次函数一、一次函数的概念.一般地，形如的函数，叫做一次函数。其中当时，就是我们学过的正比例函数，所以正比例函数是一种特殊的一次函数。当时，即，这是一个常值函数，它不是一次函数。例一：下列函数中，哪些是一次函数？（1）（2）（3）（4）（5）（6）例二：已知函数是一次函数，求其函数关系式。例三：已知函数（1）该函数是一次函数，求的取值范围；（2）该函数是正比例函数，求的取值范围；（3）该函数是常值函数，求的取值范围；二、一次函数图象与系数一次函数的图象是一条直线，图象位置由k、b确定，直线要经过一、三象限，直线必经过二、四象限，直线与y轴的交点在正半轴上，直线与y轴的交点在负半轴上.1.求函数与坐标轴的交点与轴的交点坐标________；与轴的交点坐标____________；例四、求下列函数与坐标轴的两个交点坐标：（1）（2）2.一次函数的图像一次函数图像的确定__________________________例五、在直角坐标系中画出的图像：三、一次函数的增减性当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；（同正比例函数）当，时，图像经过一、二、三象限；2当，时，图像经过一、三、四象限；当，时，图像经过一、二、四象限；当，时，图像经过二、三、四象限；例六：填表增减性象限四、函数图象经过点的含义函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的，因此，若已知一个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代x，纵坐标代y，方程成立。例七、已知直线ykxb经过点(,3)k和(1,)k，则k的值为（）.五、两条直线的位置关系直线（）和直线（）当∥时，，且当与有交点时，。当重合时，，且例八：已知直线与直线互相平行，求的值和两直线的解析式.例九：已知直线与直线平行，且经过点（1,6），如果这条直线又经过点P(6，)，求的值.3六、一次函数与一元一次方程（组）的关系：一元一次方程的解就是一次函数的图像与轴的交点的横坐标；直线与直线的交点坐标就是联列方程组的解.例九：已知直线与直线，（1）求这两条直线的交点坐标；（2）求这两条直线与轴围成的面积.例十：已知，直线PA是一次函数的图像，直线PB是一次函数的图像（1）用、表示出A、B、P的坐标；（2）若Q是PA与轴的交点，且四边形PQOB的面积是，AB=2,求直线PB、PA的解析式.七、一次函数与不等式的关系：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的（x、y），x的值是点的横坐标，纵坐标就是与这个x的值相对应的y的值，因此，观察x或y的值就是看函数图象上点的横、纵坐标的值，比较函数值的大小就是比较同一个x的对应点的纵坐标的大小，也就是函数图象上的点的位置的高低。例十一：一次函数图像经过A（-3,0）和B（0,1），（1）当时，求的取值范围；（2）如果一次函数的解析式是，那么关于的不等式的解集是什么？（3）求在该直线上且位于点A向上一侧的点的从坐标的取值范围例十二：直线y＝kx＋b经过A(－1，1)和B(－7，0)两点，则不等式0＜kx＋b＜－x的解集为八、图象的平移口诀：左加右减上加下减例十三、将分别向上、下、左、右平移3个单位后得到的函数解析式是什么？九、待定系数法求一次函数解析式☆步骤：（1）设：根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）代：将x、y的值或图象上几个点的坐标代入函数关系式，得到以待定系数为未知数的方程；（3）解：解方程得出未知系数的值；（4）写：将求出的待定系数代回所求的函数关系式中写出所求函数的解析式.4例十四、已知y+m与x+n成正比例（m，n为常数）。（1）试说明y是x的一次函数（2）当x=-3时，y=5,当x=2时，y=2，求y与x之间的函数关系式。十、一次函数的应用例十五、某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县．已知C，D两县运化肥到A，B两县的运费（元／吨）如下表所示．（1）设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．例十六：为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两...