下载后可任意编辑数学全等三角形知识点总结数学全等三角形知识点总结1.旋转的定义：将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角α，得到图形F’，图形的这种变换叫旋转。2.旋转的性质：性质1：对应点到旋转中心的距离相等。性质2：对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角。性质3：旋转不改变图形的形状和大小。3.全等三角形及其性质：(1)全等形：能够完全重合的图形叫做全等形。(2)全等三角形：能够完全重合的三角形叫做全等三角形。(3)全等三角形的表示方法：比如△BCD≌△AEF(4)全等三角形的性质：①全等三角形的对应边相等;②全等三角形的对应角相等;③全等三角形周长、面积相等。4.三角形全等的判定定理(1)一般三角形：SAS，ASA，AAS，SSS。下载后可任意编辑(2)直角三角形：HL，SAS，ASA，AAS，SSS。5.直角三角形：(1)直角三角形的性质：①直角三角形中两锐角互余。②假如一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。④在直角三角形中，有一个角为90°。⑤在直角三角形中，假如一条直角边等于斜边的一半那么这条直角边所对的角等于30°⑥在直角三角形中，两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。(2)直角三角形的判定：①有一个角为90°的三角形为直角三角形。②有两个角互余的三角形为直角三角形。③假如三角形的三边长a、b、c，有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。6.作三角形(1)已知三边作三角形。(2)已知两边及其夹角作三角形(3)已知两角及其夹边作三角形掌握以下8类问题及其解法，并领悟其中的数学思想：1.能够利用三角形全等的判定及其性质，证明线段或下载后可任意编辑角相等，领悟全等形的思想。2.能够利用等腰三角形和直角三角形的特别性质解题，领悟一般与特别的关系。3.能够理解旋转，角平分线的概念及其性质，领悟对称思想。4.能够理解逆命题与逆定理的概念，领悟对立统一的思想。5.通过几何问题一题多解的讨论和推理论证分析综合的训练，渗透转化思想和辨证唯物主义观点。6.通过对实际问题的讨论体现理论联系实际的思想。7.通过用代数方法解决几何问题又体现了数形结合的思想和方程的思想。8.能够运用尺规作图，将作图问题转化为基本作图，领悟化归思想。初二数学上册全等三角形测试题(有答案)一、选择题1.如图1，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE.下列说法：①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图2，，，下列结论错误的是()下载后可任意编辑A.△ABE≌△ACDB.△ABD≌△ACEC.∠DAE=40°D.∠C=30°3.已知：如图3，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形()A.5对B.4对C.3对D.2对4.将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕，则的度数为()A.60°B.75°C.90°D.95°5.根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是()A.AB=3，BC=4，CA=8B.AB=4，BC=3，∠A=30°C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4D.∠C=90°，AB=66.下列命题中正确的是()A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中线相等C.全等三角形的角平分线相等D.全等三角形对应角的平分线相等7.如图5，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于()A.1:2B.1:3C.2:3D.1:48.如图6，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于()A.1︰1︰1B.1︰2︰3C.2︰3︰4D.3︰4︰5下载后可任意编辑9.如图7，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CB=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图8所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为()A.80°B.100°C.60°D.45°.二、填空题11.如图9，AB，CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB.你补充的条件是______________________________。12.如图10，AC，BD相交于点O，AC=BD，A...
