"《创新方案》届高考数学（文科）二轮专题突破预测演练提能训练（浙江专版）：第1部分专题一第一讲集合、常用逻辑用语（以年真题和模拟题为例，含答案解析）"一、选择题1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则集合M的真子集个数为()A．13B．14C．15D．16解析：选C由集合中元素的互异性，可知集合M＝{5,6,7,8}，所以集合M的真子集个数为24－1＝15.2．(2013·山东高考)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁UB＝()A．{3}B．{4}C．{3,4}D．∅解析：选A由题意知A∪B＝{1,2,3}，又B＝{1,2}，所以A中必有元素3，没有元素4，∁UB＝{3,4}，故A∩∁UB＝{3}．3．(·福建高考)设点P(x，y)“，则x＝2且y＝－1”“是点P在直线l：x＋y－1＝0”上的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A“x＝2且y＝－1”满足方程x＋y－1＝0“，故x＝2且y＝－1”“可推得点P在直线l：x＋y－1＝0”上；但方程x＋y－1＝0“有无数多个解，故点P在直线l：x＋y－1＝0”“上不能推得x＝2且y＝－1”“，故x＝2且y＝－1”“是点P在直线l：x＋y－1＝0”上的充分不必要条件．4．已知数列{an}是等比数列，命题p“：若a1
0时，解得q>1，此时数列{an}是递增数列；当a1<0时，解得02”“是x2－3x＋2>0”的充分不必要条件解析：选C对于A“，命题若x2－3x＋2＝0，则x＝1”“的逆否命题为若x≠1，则x2－3x＋2≠0”，因此选项A正确；对于B，直线与双曲线相切只有一个交点，但只有一个交点并不一定相切，故B正确；对于C，由p∧q为假命题只能得知p，q不能同是真命题，因此选项C错误；对于D，注意到由x>2得x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)>0；反过来，由x2－3x＋2>0不能得知x>2，如取x＝0时，x2－3x＋2>0，但此时0<2，因此选项D正确．7．已知命题p：若(x－1)(x－2)≠0，则x≠1且x≠2；命题q：2＞3.下列选项中为真命题的是()A．綈pB．(綈q)∧pC．(綈p)∨qD．q解析：选B依题意，命题p是真命题，命题q是假命题，因此綈p是假命题，(綈q)∧p是真命题，(綈p)∨q是假命题．8．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为()A．3B．6C．8D．10解析：选D列举得集合B＝{(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)}，共含有10个元素．9．设a∈R“，则<0”“是|a|<1”成立的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件解析：选C因为a2－a＋1＝2≥＋>0，所以由<0得a<1，不能得知|a|<1；反过来，由|a|<1得－1
