保温训练卷(二)一、选择题1．若函数f(x)＝则f(f(10))＝()A．10B．2C．1D．0解析：选Bf(10)＝lg10＝1，f(f(10))＝f(1)＝12＋1＝2.2．已知不等式2x≤x2的解集为P，不等式(x－1)(x＋2)<0的解集为Q，则集合P∩Q等于()A．{x|－2＜x≤2}B．{x|－2＜x≤0}C．{x|0≤x＜1}D．{x|－1＜x≤2}解析：选BP＝{x|x2－2x≥0}＝{x|x≤0或x≥2}，Q＝{x|－2
1，命题p：函数y＝log(x2＋2x＋a)的定义域为R，命题q：x2<1是x1时，y＝log(x2＋2x＋a)的真数恒大于零，故定义域是R，p是真命题；当a>1时，x2<1的解集是x0，y>0且x＋2y＝1，则＋的最小值是________．解析：＋＝＋＝3≥＋＋3＋2＝3＋2(当且仅当2y2＝x2时等号成立)．答案：3＋210．观察下列不等式：1>，1＋＋>1,1…＋＋＋＋>，1…＋＋＋＋>2,1…＋＋＋＋>，…，由此猜想第n个不等式为________．解析：1>，1＋＋>，1…＋＋＋＋>，1…＋＋＋＋>…，，可猜想第n个不等式为1＋…＋＋＋>.答案：1…＋＋＋＋>11．直线l1与l2相交于点A，动点B，C分别在直线l1与l2上且异于点A，若与的夹角为60°，||＝2，则△ABC的外接圆的面积为________．解析：由题意，在△ABC中，∠BAC＝60°，BC＝2，由正弦定理可知＝＝2R，其中R为△ABC外接圆的半径，由此得R＝2，故所求面积S＝πR2＝4π.答案：4π三、解答题12．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名并按年龄分组：第1组[20,25)，第2组[25,30)，第3组[30,35)，第4组[35,40)，第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示．(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者？(2)在(1)的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．解：(1)100名志愿者中，第3组的人数为0.06×5×100＝30，第4组的人数为0.04×5×100＝20，第5组的人数为0.02×5×100＝10，则×6＝3，×6＝2，×6＝1.所以应从第3,4,5组中分别抽取3人，2人，1人．(2)记第3组的3名志愿者分别为A1，A2，A3，第4组的2名志愿者分别为B1，B2，第5组的1名志愿者为C1，则从这6名志愿者中随机抽取2名志愿者的情况有：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，...
