“12＋4”提速专练卷(五)一、选择题1．已知全集U＝R，集合A＝{x|2x>1}，B＝{x|x2－3x－4>0}，则A∩B＝()A．{x|x>0}B．{x|x<－1或x>0}C．{x|x>4}D．{x|－1≤x≤4}解析：选CA＝{x|x>0}，B＝{x|x>4或x<－1}，所以A∩B＝{x|x>4}．2．已知向量p＝(2，－3)，q＝(x,6)，且p∥q，则|p＋q|的值为()A.B.C．5D．13解析：选B由题意得2×6＋3x＝0⇒x＝－4⇒|p＋q|＝|(2，－3)＋(－4,6)|＝|(－2,3)|＝.3“．m>n>0”“是方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y”轴上的椭圆的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选Cmx2＋ny2＝1可以变形为＋＝1，m>n>0⇔0<<.4.如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正(主)视图为()解析：选B通过分析可知，两个截面分别为平面AMN和平面DNC1，所以易知正(主)视图为选项B.5．设函数f(x)定义在实数集R上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有()A．f0. ＝－2＋λ，∴＝(－2,0)＋(λ，λ)，∴解得λ＝.8.(·深圳模拟)设偶函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)的部分图像如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML＝90°，KL＝1，则f的值为()A．－B．－C．－D.解析：选D由题意知，M到x轴的距离是，根据题意可设f(x)＝cosωx，又半周期是1，所以·＝1，所以ω＝π，所以f(x)＝cosπx，故f＝cos＝.9．过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛线于A，B两点，点O是坐标原点，则|AF|·|BF|的最小值是()A．2B.C．4D．2解析：选C设直线AB的倾斜角为θ，可得|AF|＝，|BF|＝，则|AF|·|BF|＝×＝≥4.10．(·济宁模拟)若函数f(x)＝2sin＋(－2
