限时集训(五十九)古典概型(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1．高三(4)班有4个学习小组，从中抽出2个小组进行作业检查．在这个试验中，基本事件的个数为()A．2B．4C．6D．82．从1,2,3,4,5,6六个数中任取3个数，则取出的3个数是连续自然数的概率是()A.B.C.D.3．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其三面涂有油漆的概率是()A.B.C.D.4．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数记为a，从{1,2,3}中随机选取一个数记为b，则b>a的概率是()A.B.C.D.5“”．甲乙两人一起去游西安世园会，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是()A.B.C.D.6．(·广东高考)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是()A.B.C.D.7.如图，三行三列的方阵中有九个数aij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是()A.B.C.D.8．若实数x，y满足约束条件将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z＝2ax＋by在点(2，－1)处取得最大值的概率为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9．(·上海高考)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛．若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是________(结果用最简分数表示)．10．从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离为的概率是________．11．某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为________(用数字作答)．12．已知4张卡片(大小、形状都相同)上分别写有1,2,3,4从中任取2张，则这2张卡片中最小号码是2的概率为________．13．如图所示，A，B两点之间有4条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1,2,3,4.从中任取2条网线，则这2条网线通过的最大信息量之和为5的概率是________．14．(·杭州模拟)若从集合，，3,4中随机抽取一个数记为a，从集合{－1,1，－2,2}中随机抽取一个数记为b，则函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的图象经过第三象限的概率是________．三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)15．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(1)两数之和为5的概率；(2)两数中至少有一个奇数的概率．16．(·济南模拟)将一个质地均匀的正方体(六个面上分别标有数字0,1,2,3,4,5)和一个正四面体(四个面分别标有数字1,2,3,4)同时抛掷1“次，规定正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”．设复数为z＝a＋bi.(1)若集合A＝{z|z为纯虚数}，用列举法表示集合A；(2)“求事件复数在复平面内对应的点(a，b)满足a2＋(b－6)2≤9”的概率．17．(·江西高考)如图，从A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0，1)，C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点．(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；(2)求这3点与原点O共面的概率．答案[限时集训(五十九)]1．C2.D3.D4.D5.D6.D7.D8．A9．解析：所有的可能情况有CCC，满足条件有且仅有两人选择的项目完全相同的情况有CCC，由古典概率公式得P＝＝.答案：10．解析：从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机选取两点，共有10种取法，该两点间的距离为的有4种，所求事件的概率为P＝＝.答案：11．解析：6节课共有A＝720种排法，相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的排法有AA＝144种排法，所以相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为＝.答案：12．解析：由题意知从4张卡片中任取2张的基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6个，最小号码是2的基本事件有(2,3)，(2,4)，共2个．所以所求的概率为.答案：13．解析：从4条网线中任选2条，有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6种选法，其中信息量之和恰好为5的有(1,4)，(2,3)，共2种情况，故所求概率为＝.答案：14．解析：(b，a)的所有可能情况有：，，(－...
