数学人教版必修4(B)两角和与差的余弦VIP免费

4Px1POy2P3Pyx1P1M2NQ2P1N2MO两角和与差的余弦一、课题：两角和与差的余弦二、教学目标：1．掌握两点间的距离公式及其推导；2．掌握两角和的余弦公式的推导；3．能初步运用公式()C来解决一些有关的简单的问题。三、教学重点：两点间的距离公式及两角和的余弦公式的推导。四、教学难点：两角和的余弦公式的推导。五、教学过程：（一）复习：1．数轴两点间的距离公式：12MNxx．2．点(,)Pxy是终边与单位圆的交点，则sin,cosyx．（二）新课讲解：1．两点间的距离公式及其推导设111222(,),(,)PxyPxy是坐标平面内的任意两点，从点12,PP分别作x轴的垂线1122,PMPM，与x轴交于点1122(,0),(,0)MxMx；再从点12,PP分别作y轴的垂线1122,PNPN，与y轴交于点1122(0,),(0,)NyNy．直线11PN与22PM相交于点Q，那么11221PQMMxx，21221QPNNyy．由勾股定理，可得2221212PPPQQP222121xxyy222121()()xxyy∴22122121()()PPxxyy．2．两角和的余弦公式的推导在直角坐标系xOy内作单位圆O，并作角,与，使角的始边为Ox，交⊙O于点1P，终边交⊙O于点2P；角的始边为2OP，终边交⊙O于点3P；角的始边用心爱心专心116号编辑为1OP，终边交⊙O于点4P，则点1234,,,PPPP的坐标分别是1(1,0)P，2(cos,sin)P，3(cos(),sin())P，4(cos(),sin())P，1324PPPP，∴22[cos()1]sin()22[cos()cos][sin()sin]得：22cos()22(coscossinsin)∴cos()coscossinsin．（()C）3．两角差的余弦公式在公式()C中用代替，就得到cos()coscossinsin（C）说明：公式()C对于任意的,都成立。4．例题分析：例：求值（1）cos75；（2）cos195；（3）cos54cos36sin54sin36．解：（1）cos75cos30cos45sin30sin45=32122222624；（2）cos195cos(18015)cos15(cos45cos30sin45sin30)624；（3）cos54cos36sin54sin36cos(5436)0．六、课堂练习：38P2（3）（4）．用心爱心专心116号编辑七、小结：掌握公式()C的推导，能熟练运用()C公式，注意()C公式的逆用。八、作业：用心爱心专心116号编辑