第三节梯形【回顾与思考】【例题经典】与梯形有关的计算例1．（2005年海南省）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长．【分析】在梯形中常通过作腰的平行线，构造平行四边形、三角形，从而把分散的条件集中到三角形中去，从而为解题创造必要的条件．等腰梯形的判定例2．（2005年南通市）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD于F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm．（1）求证：四边形ABFE为等腰梯形；（2）求AE的长．【分析】采用“阶梯”方法解决（1），先说明四边形ABFE为梯形，再说明AE=BF，作DG⊥AB于G，利用CD=AB解决AE=BF．（2）问要利用Rt△BCF∽Rt△ABF，求出AF长，再用BF2=CF·AF，即可求出BF长，进而得到AE长．梯形性质的综合应用例3．（2006年河南省）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，E为底边BC的中点，且DE∥AB，试判断△ADE的形状，并给出证明．【解析】△ADE是等边三角形．理由如下：∵AB=CD，∴梯形ABCD为等腰梯形，∵∠B=∠C．∴E为BC的中点，∵BE=CE．在△ABE和△DCE中，∵∴△ABE≌△DCE．∵AE=DE．∴AD∥BC，DE∥AB，∴四边形ABCD为平行四边形．∴AB=DE∵AB=AD，∴AD=AE=DE．∴△ADE为等边三角形．【考点精练】一、基础训练1．等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm、10cm、6cm，则等腰梯形的下底角为________度．2．如图，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24．将该梯形折叠，点A恰好与点D重合BE为折痕，那么AD的长度为________．(第2题)(第3题)3．如图所示，图1中梯形符合________
