内蒙古大附中版高考数一轮复习 圆锥曲线与方程单元能力提升训练VIP免费

内蒙古大学附中版《创新设》高考数学一轮复习单元能力提升训练：圆锥曲线与方程本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．对于抛物线C:24yx,我们称满足条件2004yx的点M(00,xy)在抛物线的内部,若点M(00,xy)在抛物线C的内部,则直线00:2lyyxx与抛物线C()A．一定没有公共点B．恰有两个公共点C．恰有一个公共点D．有一个或两个公共点【答案】A2．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为()A．2B．2C．4D．4【答案】A3．若椭圆22162xy的右焦点与抛物线22ypx的焦点重合，则p的值为()A．2B．-2C．4D．-4【答案】C4．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线xy162的准线交于,AB两点，43AB；则C的实轴长为()A．2B．22C．4D．8【答案】C5．已知双曲线中心在原点且一个焦点为)0,7(F，直线1xy与其相交于M，N两点，且MN的中点的横坐标为32,则此双曲线的方程式为()A．14322yxB．13422yxC．12522yxD．15222yx【答案】D6．设F是抛物线02:21ppxyC的焦点，点A是抛物线1C与双曲线1:22222byaxC0,0ba的一条渐近线的一个公共点，且AFx轴，则双曲线的离心率为()A．25B．5C．3D．2【答案】B7．平面的斜线AB交于点B，斜线AB与平面成角，过定点A的动直线l与斜线AB成的角，且交于点C，则动点C的轨迹是()A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线【答案】D8．抛物线)0(2aaxy的焦点坐标是()A．(21a,0)B．(0,21a)C．(0,14a)D．(0,－14a)【答案】C9．设a，b∈R，ab≠0，那么直线ax－y+b=0和曲线bx2+ay2=ab的图形是()yxOOxyOxyyxOA.B.C.D.【答案】B10．已知是定义在上的且以2为周期的偶函数，当时，，如果直线与曲线恰有两个交点，则实数的值是()A．0B．C．或D．以上答案都不对【答案】C11．直线134yx与椭圆191622yx相交于A、B两点，椭圆上的点P使PAB的面积等于12，这样的点P共有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B12．"0"mn是方程221mxny表示焦点在y”轴上的椭圆的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．抛物线22(0)ypxp上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线221xya的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a等于.【答案】9114．已知以F为焦点的抛物物24yx上的两点A、B满足3AFFB�，则弦AB的中点到准线的距离为。【答案】3815．已知椭圆＋＝1的左右焦点分别为F1与F2，点P在直线l：x－y＋8＋2＝0上.当∠F1PF2取最大值时，比的值为．【答案】－116．过点(4,4)P且与双曲线221169xy只有一个公共点的直线有条。【答案】4三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设点，动圆经过点且和直线：相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.(Ⅰ）求曲线的方程；(Ⅱ）设点为直线上的动点，过点作曲线的切线（为切点），证明：直线必过定点并指出定点坐标.【答案】（Ⅰ）过点作垂直直线于点依题意得：，所以动点的轨迹为是以为焦点，直线为准线的抛物线，即曲线的方程是(Ⅱ）解法一：设、、，则由知，，∴，又 切线AQ的方程为：，注意到切线AQ的方程可化为：，由在切线AQ上，∴所以点在直线上；同理，由切线BQ的方程可得：.所以点在直线上；可知，直线AB的方程为：，即直线AB的方程为：，∴直线AB必过定点.(Ⅱ）解法二：设，切点的坐标为，则由知，，得切线方程：.即为：，又 在切线上，所以可得：，解之得：.所以切点，∴.故直线AB的方程为：化简得：即直线AB的方程为：∴直线AB必过定点.18．抛物线xy42上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，（1）求直线AB的方程。（2）在抛...