云南省保山曙光学校高二数学《分层抽样》教学设计VIP免费

2.1.4分层抽样一、内容与解析本课是人教版新课标实验教科书必修3第二章统计调查(第4课时)，主要内容是分层.二、教学目标及解析1.理解掌握分层抽样方法2.会用分层抽样方法从总体中抽取样本,并学会用分层抽样方法解决部分实际问题3.对比三种抽样方法,使学生了解它们之间的联系和区别.三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。四、教学过程问题1.如果要了解某地区中小学学生(其中高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人)的视力情况及其形成原因,要从中抽取百分之一作为样本进行调查,你认为应该怎样抽取样本呢?设计意图:师生活动(小问题):1.高中生、初中生和小学生的近视程度显然是不一样的。那么，如果我们按照前边所学的两种抽样方法----简单随机抽样和系统抽样对之进行抽样，这样所得到的样本代表性会如何呢？2．显然，利用简单随机抽样和系统抽样得到的样本的代表性较差。样本中应该是高中生、初中生和小学生都有，那么它们应该按什么比例来选取呢？按照他们的总人数比例10900：2400：11000。既然是取百分之一,就应该是初中生10900/100=109人,高中生2400/100=24人,小学生11000/100=110人.问题2.什么是分层抽样?如何根据解答”探究”实例过程,总结出分层抽样的步骤?师生活动:1.由上面的例子,请你用自己的语言归纳总结出分层抽样的意义一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例从各层独立的抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样.也就是说:含有个体多的层,在样本中的代表也应该多,既样本从该层中取得个体数也应该多.这样样本才具有更好的代表性.2.由上例,请总结出分层抽样的步骤.(1)根据已掌握的信息,将总体分成互不相交的层;(2)根据总体中的个体数N和样本容量n,计算抽样比k=n/N;(3)确定第i层应该抽取的样本数ni≈Ni×k(Ni为第i层所包含的个体数),使得各ni之和为n(4)在各个层中,按步骤(3)中确定的数目在各层中随机抽取个体,合在一起就得到了容量为n的样本3.如何分层呢？通常是根据总体的特征指标的差异来分层。（比如可以根据年龄、地域、性别等）问题3.简单随机抽样、系统抽样和分层抽样各有什么特点？比较三种方法，探究各自的优缺点。简单随机抽样：用心爱心专心1最基本的抽样方法，常用于N较小的情况；而且在其他的各种随机抽样方法中，大都会以某种形式引用它。系统抽样：当总体中的个体数较多时，将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取分层抽样：当总体由差异明显的几部分组成时，将总体分成几层，按比例分层抽取充分利用了已知总体信息，得到的样本比前两种方法具有更好的代表性，并且可得到各层的子样本以估计各层的信息。系统抽样和分层抽样都需要首先分析总体信息，个体间差异较大要分层，差异较小可进行系统抽样，以保证样本结构与总体结构一致。这两种抽样中往往包含简单随机抽样。某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）学段城市县镇农村小学357000221600258100初中22620013420011290高中112000433006300请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案。五、课堂小结1、分层抽样是当总体有差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，而层之间的样本差异要大，且互不重叠。（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层采用同一抽样比等可能抽样。（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一中实用、造作性强、应用比较广泛的抽样方法。六、目标检测1某公司共有1000名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知策划部被抽取4个员工，求策划部的员工人数是多少？2某中学有180名教职员工，其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人，设计一个抽...