A1xD1B1ADBCC1yzE1F1HG江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修2-2教案：空间的角的计算(1)能用向量方法解决线线、线面的夹角的计算问题重点难点重点：异线角与线面角的计算难点：异线角与线面角的计算教学过程一、创设情景1、异面直线所称的角、线面角的定义及求解方法2、向量的夹角公式二、建构数学1、法向量在求面面角中的应用：原理：一个二面角的平面角1与这个二面角的两个半平面的法向量所成的角2相等或互补。2、法向量在求线面角中的应用：原理：设平面的斜线l与平面所的角为1，斜线l与平面的法向量所成角2，则1与2互余或与2的补角互余。三、数学运用1、例1在正方体中,E1，F1分别在A1B1,,C1D1上，且E1B1=A1B1，D1F1=D1C1，求BE1与DF1所成的角的大小。解1：(几何法)作平行线构造两条异面直线所成的角解2：（向量法）设，则且解3：（坐标法）设正方体棱长为4，以为正交基底，建立如图所示空间坐标系,，＝151A1xD1B1ADBCC1yzE1F2、例2在正方体中,F分别是BC的中点，点E在D1C1上,且D1C1,试求直线E1F与平面D1AC所成角的大小解：设正方体棱长为1，以为单位正交基底，建立如图所示坐标系D-xyz为D1AC平面的法向量，所以直线E1F与平面D1AC所成角的正弦值为3四、回顾总结求异线角与线面角的方法课外作业教学反思2
